\(\le n\in Z\). CMR: 2<

OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia chương tình "Học kỳ rực rỡ" cùng OLM cơ hội nhận quà lên tới 2.000.000Đ

Cơ hội nhận 15 ngày VIP dành cho thầy cô nhân dịp đầu năm

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
NT
Nguyễn Thanh
5 tháng 9 2018
Chứng minh bằng phản chứng: 1/ Với 2\(\le n\in Z\) CMR: 2<(1+\(\dfrac{1}{n}\))\(^n\)<3 2/ Với mọi x, y>0 và n \(\in\)Z. CMR: \(\left(x^2+y^2\right)^n\ge2^nx^ny^n+\left(x^n-y^n\right)^2\) 3/Cho a, b thỏa mãn: a+b = 2018. CMR: \(a^n+b^n\ge2.1009^n\) vỡi mọi n...
Đọc tiếp

Chứng minh bằng phản chứng:

1/ Với 2\(\le n\in Z\) CMR: 2<(1+\(\dfrac{1}{n}\))\(^n\)<3

2/ Với mọi x, y>0 và n \(\in\)Z. CMR:

\(\left(x^2+y^2\right)^n\ge2^nx^ny^n+\left(x^n-y^n\right)^2\)

3/Cho a, b thỏa mãn: a+b = 2018. CMR: \(a^n+b^n\ge2.1009^n\) vỡi mọi n \(\in\)N*
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
0
PT
Phạm Tất Đạt
4 tháng 10 2020
A =\(\left\{x\in N\backslash\left(2x-x^2\right)\left(2x^2-3x-2\right)=0\right\}\) B =\(\left\{n\in N^+\backslash3x< n< 30\right\}\) Xét A \(\left(2x-x^2\right)\left(2x^2-3x-2\right)=0\) => \(\left[{}\begin{matrix}\left(2x-x^2\right)=0=>x=2;x=0\\\\\left(2x^2-3x-2\right)=0=>x=2;x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) Vì \(x\in N\) => \(A=\left\{2\right\}\) Xét B \(3x< n^2< 30\) <=> \(6< n^2< 30\) <=> \(\sqrt{6}< n< \sqrt{30}\) =>\(\left[\sqrt{6};\sqrt{30}\right]\) Vì \(B\in...
Đọc tiếp

A =\(\left\{x\in N\backslash\left(2x-x^2\right)\left(2x^2-3x-2\right)=0\right\}\)

B =\(\left\{n\in N^+\backslash3x< n< 30\right\}\)

Xét A

\(\left(2x-x^2\right)\left(2x^2-3x-2\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(2x-x^2\right)=0=>x=2;x=0\\\\\left(2x^2-3x-2\right)=0=>x=2;x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vì \(x\in N\) => \(A=\left\{2\right\}\)

Xét B

\(3x< n^2< 30\)

<=> \(6< n^2< 30\)

<=> \(\sqrt{6}< n< \sqrt{30}\)

=>\(\left[\sqrt{6};\sqrt{30}\right]\)

Vì \(B\in N^+\) => \(B=\left[3;5\right]\)

\(A\cap B=\varnothing\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
0
LT
Lê Thành Vinh
13 tháng 8 2019
I) trắc nghiệm câu 1 mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. \(\forall n\in N:n\le2n\) B. \(\exists n\in N:N^2=n\) C. \(\forall x\in R:x^2>0\) D. \(\exists x\in R:X>X^2\) câu 2: cho nữa khoảng A=[0;3) và B=(b;b+4]. \(A\subset B\) nếu: A. -1<b\(\le\)0 B. -1\(\le\)b<0 C. -1\(\le\)b\(\le\)0 D. đáp án khác II)tự luận câu 1 a) cho mệnh đề:" nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3". phát biểu mệnh đề dưới dạng...
Đọc tiếp

I) trắc nghiệm

câu 1 mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A. \(\forall n\in N:n\le2n\) B. \(\exists n\in N:N^2=n\) C. \(\forall x\in R:x^2>0\) D. \(\exists x\in R:X>X^2\)

câu 2: cho nữa khoảng A=[0;3) và B=(b;b+4]. \(A\subset B\) nếu:

A. -1<b\(\le\)0 B. -1\(\le\)b<0 C. -1\(\le\)b\(\le\)0 D. đáp án khác

II)tự luận

câu 1

a) cho mệnh đề:" nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3". phát biểu mệnh đề dưới dạng "điều kiện cần"

b) cho mệnh đề P:"\(\exists x\in Q:2x^2-5x+2=0\).Xét tính đúng sai của mệnh đề P và nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề P

câu 2 cho hai tập hợp sau> Hãy liên kế các phần tử trong tập A và B

\(A=\left\{x\in N:\left|x\right|< 4\right\}\)

\(B=\left\{x\in Q:\left(4x^2-x\right)\left(x^2+3x-4\right)=0\right\}\)

câu 3 cho hai tập hợp \(A=\left\{x\in N:\left(x^2+2x\right)\left(x^2+x-2\right)\right\}=0\)và tập hợp \(B=\left\{-1;0;1\right\}\). Tìm các tập hợp \(A\cup B;A\cap B;\) A\B;B\A

câu 4 cho hai tập hợp \(A=\left\{x\in R/-2< x< 3\right\}\)và \(B=(-\infty;2]\). Tìm tập hợp \(A\cup B;A\cap B;\)A\B;B\A và biểu diễn trên trục số
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
0
VD
vy duong
5 tháng 8 2019
1.) liệt kê các tập hợp sau : a.) A = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.x\in N|}2\le x\le10\left\{\right\}\) b.) B =\(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.x\in Z|9\le x^2\le36\left\{\right\}}\) c.) C = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.n\in N}^{\cdot}|3\le n^2\le30\left\{\right\}\) B.) B là tập hợp các số thực x thỏa x2 - 4x +2 = 0 d.) D = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.\frac{1}{n+1}}|n\in N;n\le4\left\{\right\}\) e.) E =...
Đọc tiếp

1.) liệt kê các tập hợp sau :

a.) A = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.x\in N|}2\le x\le10\left\{\right\}\)

b.) B =\(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.x\in Z|9\le x^2\le36\left\{\right\}}\)

c.) C = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.n\in N}^{\cdot}|3\le n^2\le30\left\{\right\}\)

B.) B là tập hợp các số thực x thỏa x2 - 4x +2 = 0

d.) D = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.\frac{1}{n+1}}|n\in N;n\le4\left\{\right\}\)

e.) E = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.2n^2-1|n\in N^{\cdot}},n\le7\left\{\right\}\)

2.) chỉ ra tính chất đặc trưng :

a.) A = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.0;1;2;3;4\left\{\right\}}\)

b.) B = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.0;4;8;12;16\left\{\right\}}\)

c.) C = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.0;4;9;16;25;36\left\{\right\}}\)

3.) Trong các tập hợp sau , tập hợp nào là con tập nào :

a.) A = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.1;2;3\left\{\right\}}\)

B = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.x\in N^{\cdot}|n\le4\left\{\right\}}\)

b.) A = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.n\in N^{\cdot}}|n\le5\left\{\right\}\)

B = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.n\in Z|0\le|n|\le5\left\{\right\}}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
0
NT
Nguyễn Thu Hà
25 tháng 7 2018
Cho A={\(x\in Z||x|\le\dfrac{10}{3}\)} B=\(\left\{x\in R\left|\left(x^2-4\right)\times\left(16-x^2\right)\right|=0\right\}\) 1, Tìm \(A\cap B\)\(,A\cup B\)A-B,B-A 2, Tìm tất cả tập X thỏa mãn : \(X\in A\), \(X\in B\) 3, Tìm tập hợp Y thỏa mãn :\(Y\subset A,Y\cap B\ne\varnothing\) 4, Tìm số tập hợp D thỏa mãn : \(D\subset A,D\subseteq...
Đọc tiếp

Cho A={\(x\in Z||x|\le\dfrac{10}{3}\)}

B=\(\left\{x\in R\left|\left(x^2-4\right)\times\left(16-x^2\right)\right|=0\right\}\)

1, Tìm \(A\cap B\)\(,A\cup B\)A-B,B-A

2, Tìm tất cả tập X thỏa mãn : \(X\in A\), \(X\in B\)

3, Tìm tập hợp Y thỏa mãn :\(Y\subset A,Y\cap B\ne\varnothing\)

4, Tìm số tập hợp D thỏa mãn : \(D\subset A,D\subseteq B\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 8 2022

1: A={-3;-2;-1;0;1;2;3}

B={2;-2;4;-4}

A giao B={2;-2}

A hợp B={-3;-2;-1;0;1;2;3;4;-4}

2: x thuộc A giao B

=>\(x=\left\{2;-2\right\}\)

Đúng(0)
BP
Bao Phat
29 tháng 3 2017
1) Cho m, n > 0, bất đẳng thức \(\left(m+n\right)^2\ge4mn\) tương đương với bất đẳng thức nào sau đây? A. \(\left(m-n\right)^2+m+n\ge0\) B. \(n\left(m-1\right)^2+m\left(n-1\right)^2\ge0\) C. \(\left(m+n\right)^2+m+n\ge0\) D. Tất cả đều đúng. 2) Với giá trị nào của m thì bất phương trình \(mx+m< 2n\) vô nghiệm? 3) Với hai số x,y dương thỏa xy = 36, bất đẳng thức nào sau đây đúng? A....
Đọc tiếp

1) Cho m, n > 0, bất đẳng thức \(\left(m+n\right)^2\ge4mn\) tương đương với bất đẳng thức nào sau đây?

A. \(\left(m-n\right)^2+m+n\ge0\)

B. \(n\left(m-1\right)^2+m\left(n-1\right)^2\ge0\)

C. \(\left(m+n\right)^2+m+n\ge0\)

D. Tất cả đều đúng.

2) Với giá trị nào của m thì bất phương trình \(mx+m< 2n\) vô nghiệm?

3) Với hai số x,y dương thỏa xy = 36, bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(x+y\ge2\sqrt{xy}=12\)

B. \(\left(\dfrac{x+y}{2}\right)^2>xy=36\)

C. \(x+y\ge2\sqrt{xy}=72\)

D. Tất cả đều đúng
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 5 2022

Câu 1: D

Câu 3: C

Đúng(0)
KS
Kudo Shinichi
24 tháng 7 2018

Cho A = \(\left\{x\in N/x⋮6\right\}\) B= \(\left\{x\in N/x⋮15\right\}\) C=\(\left\{x\in N/x⋮30\right\}\)

CMR C=A\(\cap\)B
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 7 2022

Vì BCNN(6;15)=30

nên tập hợp các bội của 30 sẽ là giao của 2 tập bội của 6 và bội của 15

=>C=A giao B

Đúng(0)
TK
Thiều Khánh Vi
20 tháng 8 2019

Cho a,b,c dương . CMR :
1) \(\frac{x^3}{y+z}+\frac{y^3}{x+z}+\frac{z^3}{x+y}\ge6;x+y+z\ge6\)
2) \(a_1.a_2....a_n\le\frac{1}{\left(n-1\right)^n};\frac{1}{a_1+1}+\frac{1}{a_2+1}+...+\frac{1}{a_n+1}=n-1\)
3) \(\frac{a}{b+c+1}+\frac{b}{a+c+1}+\frac{c}{b+a+1}+\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\le1\) với a, b, c thuộc \(\left[0;1\right]\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
0
NT
Nguyễn Trịnh Diệu Linh
2 tháng 2 2018
Bài 1 : Tìm x thuộc Z , biết : 5. \(\left(x^2-1\right)\)\(\left(x^2-9\right)\) < 0 . 6.\(\left(x^3+1\right)\left(x^3+5\right)\left(x^3+30\right)\) < 0 . 7. \(\left(\left|x\right|+1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-5\right)\) nhỏ hơn hoặc bằng 8 . Bài 2 : Tìm các số nguyên dương m , n biết : a) \(2^m+2^n=2^{m+n}\) b)...
Đọc tiếp

Bài 1 : Tìm x thuộc Z , biết :

5. \(\left(x^2-1\right)\)\(\left(x^2-9\right)\) < 0 .

6.\(\left(x^3+1\right)\left(x^3+5\right)\left(x^3+30\right)\) < 0 .

7. \(\left(\left|x\right|+1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-5\right)\) nhỏ hơn hoặc bằng 8 .

Bài 2 : Tìm các số nguyên dương m , n biết :

a) \(2^m+2^n=2^{m+n}\)

b) \(2^{m+1}+2^{n+1}=2^{m+n}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
1
N
ngonhuminh
9 tháng 2 2018

5.

(x^2 -1)(x^2 +9) <0

(x+3)(x+1)(x-1)(x-3)<0

x \(\in\)(-3;-1)U(1;3)

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Yêu cầu VIP