Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có:
10^n + 8
= 1000..0 + 8 ( n số 0)
= 100...08 ( n - 1 số 0 )
Tổng các chữ số là: 1 + 0 + .. + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9
=>100..00 8 chia hết cho 9
=> 10^n +8 chia hết cho 9
b) \(1531\) và \(2001\) là số lẻ nên tổng của chúng là số chẵn hay tổng của chúng chia hết cho \(2\).
c) Ta có: 10n+53=10.........0+125=100.....0125
\(\Rightarrow\) tổng các chữ số là: 1+0+...+0+1+2+5=9
Vì tổng các chữ số của 10n+53 \(⋮\) 3 và 9 ( \(9⋮\)3 và 9) nên 10n+53 chia hết cho 3 và 9.
a,
$5^5-5^4+5^3$
$=5^3(5^2-5+1)$
$=5^3 . 21$
Mà $21 \vdots 7$
$\to 5^3 . 21 \vdots 7$
Nên $5^5-5^4+5^3 \vdots 7$ ( đpcm)
a) 55 - 54 + 53 = 53 ( 52 - 5 + 1)
= 53 . 21
Mà 21 chia hết cho 7 nên 53 . 21 chia hết cho 7
b) 76 + 75 - 74 = 74( 72 + 7 -1)
= 74 . 55
Mà 55 chia hết cho 11 nên 74 . 55 chia hết cho 11
Ý c tương tự như trên nhé!!
d) 106 - 57 = (2.5)6 - 57
= 26 . 56 - 57
= 56 ( 26 - 5)
= 56 . 59 chia hết cho 59
e) 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n Bạn viết sai nên mik sửa như này nha)
= 3n . 32 - 2n . 22 + 3n - 2n
= ( 3n . 32 + 3n) - (2n . 22 + 2n )
= 3n( 32 + 1) - 2n ( 22 + 1)
= 3n . 10 - 2n . 5
Ta thấy 10 chia hết cho 10 nên 3n . 10 chia hết cho 10 (1)
2 . 5 chia hết cho 10 nên 2n . 5 chia hết cho 10 (2)
Từ (1) và (2) => 3n . 10 - 2n .5 chia hết cho 10 với mọi n thuộc N*
vậy.......
f) 817 - 279 - 913
= (34)7 - ( 33)9 - (32)13
= 328 - 327 - 326
(đến đây làm tương tự ý a với ý b nhé)
Mik thấy lần sau nếu ý nào k làm đc bạn mới hỏi nhé hoặc k biết làm hết thì hỏi từng ý 1 thôi chứ bn hỏi nhiều như này người ta ngại trả lời lắm, mik cũng ngại nữa.
Nãy giờ mik viết mỏi tay mỏi mắt lắm rồi bn nhớ k cho mik nhé!!!
1.a)0 b)5 2.a)51 b)24
3.2 mũ lẻ có tận cùng là 2 mà 2+3=5 chia hết cho 5 b)2 mũ chẳn có tận cùng là 4 mà 4+1=5 chia hết cho 5. C)9 mũ lẻ tận cùng là 9 mà 9+1=10 chia hết cho 10
không phải nhiều mà là QUÁ NHIỀU mới đúng
Bài 2:
\(a.A=3+3^2+3^3+...+3^{204}\\ =\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{202}+3^{2023}+3^{204}\right)\\ =3\left(1+3+9\right)+3^4\left(1+3+9\right)+...+3^{202}\left(1+3+9\right)\\ =13\cdot\left(3+3^4+3^7+...+3^{202}\right)\)
Xết tổng \(3+3^4+3^7+...+3^{202}\)
Số lượng số hạng: (202 - 1) : 3 + 1 = 68 (số hạng)
Mà: 3 lẻ; `3^4` lẻ; `3^7` lẻ; ...; `3^202` lẻ
`=>3+3^4+3^7+...+3^202` chẵn (68 số lẻ cộng nhau)
`=>3+3^4+3^7+...+3^202` chia hết cho 2
`=>13*(3+3^4+3^7+...+3^202` chia hết cho 26
\(b.B=3^{28}-27^9-9^{13}\\ =3^{28}-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\\ =3^{28}-3^{27}-3^{26}\\ =3^{26}\cdot\left(3^2-3-1\right)\\ =3^{26}\cdot5\\ =3^{24}\cdot\left(3^2\cdot5\right)\\ =45\cdot3^{24}⋮45\)
\(c.5^{n+2}+3^{n+2}-3^n-5^n\\ =5^n\left(5^2-1\right)+3^n\left(3^2-1\right)\\ =24\cdot5^n+3^n\cdot8\\ =24\cdot5^n+3^{n-1}\cdot\left(3\cdot8\right)\left(n\ge1\right)\\ =24\cdot5^n+24\cdot3^{n-1}\\ =24\cdot\left(5^n+3^{n-1}\right)⋮24\)
tìm số tận cùng rồi chứng minh mà