Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C E D N M K H
CM : a)Xét t/giác ABC và t/giác ADE
có AB = AD (gt)
góc EAD = góc BAC (đối đỉnh)
AC = AE (gt)
=> t/giác ABC = t/giác ADE (c.g.c)
=> ED = BC (hai cạnh tương ứng) (Đpcm)
=> góc E = góc C (hai góc tương ứng)
Mà góc E và góc C ở vị trí so le trong
=> ED // BC (Đpcm)
b) Ta có: t/giác ABC = t/giác ADE (cmt)
=> góc D = góc B (hai góc tương ứng) (1)
Mà góc EDM = góc MDA = góc D/2 (2)
góc ABN = góc NBC = góc B/2 (3)
Từ (1); (2); (3) => góc EDM = góc NBC
Xét t/giác EMD và t/giác CNB
có ED = BC (cmt)
góc EDM = góc NBC (cmt)
góc E = góc C (cmt)
=> t/giác EMD = t/giác CNB (g.c.g) (Đpcm)
c) Ta có: t/giác EMD = t/giác CNB (cmt)
=> MD = BN (hai cạnh tương ứng)
Mà MK = KD = MD/2
BH = HN = BN/2
=> KD = BH
Từ (1); (2); (3) => góc MDA = góc ABN
Xét t/giác ADK và t/giác ABN
có AD = AB (gt)
góc MDA = góc ABN (cmt)
KD = BH (cmt)
=> t/giác ADK = t/giác ABN (c.g.c)
=> góc KAD = góc BAH (hai góc tương ứng)
Do B,A,D là ba điểm thẳng hàng nên góc BAM + góc MAK + góc KAD = 1800
hay góc BAM + góc MAK + góc BAH = 1800
=> ba điểm K, A,H thẳng hàng (Đpcm)
câu d vẽ tam giác đều ACO .từ o kẻ đường vuông góc với hk tại p.tam giác CAH BẰNG tam giác COP cạnh huyền góc nhọn. suy ra CP=AH SUY RA PK=PC=AH.tam giác OKP BẰNG tam giác OCP C.G.C SUY RA GÓC OKC = 15 . GÓC AKC=30 suy ra góc KAC = 180-30-75=75 SUY RA BAK=45
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
Bạn biết câu này rồi đúng ko, bạn giúp mình với mik cũng đang cần gấp câu này cụ thể là câu c
tự vẽ hình nhé!
2) \(\Delta AEB=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)(2 góc2 t/ứ)
Mà \(\widehat{ABE}+\widehat{EBD}=180^o\)(kề bù)
\(\widehat{ACD}+\widehat{DCE}=180^o\)(kề bù)
Nên \(\widehat{EBD}=\widehat{DCE}\)
\(\Delta BKD=\Delta CKE\left(g.c.g\right)\)(đpcm)
3) \(\Delta BKD=\Delta CKE\)(câu 2) => KD = KE (2 cạnh t/ứ)
\(\Delta AKE=\Delta AKD\left(c.c.c\right)\)\(\Rightarrow\widehat{EAK}=\widehat{DAK}\)(2 góc t/ứ)
=> AK là p/g \(\widehat{BAC}\left(đpcm\right)\)
4) Có: KE = KD (\(\Delta CKE=\Delta BKD\))
=> K cách đều E và D
=> K nằm trên đường trung trực của ED (2)
Cần c/m \(AM⊥BC;AN⊥ED\)
Mà BC // ED (tự c/m) => A,M,N thẳng hàng (3)
Có N nằm trên đường trung trực của ED (4)
Từ (2);(3);(4) => A,M,K,N thẳng hàng (đpcm)
Xét ΔDAB và ΔDEC có
DA=DE
\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
DB=DC
Do đó: ΔDAB=ΔDEC
=>\(\widehat{DAB}=\widehat{DEC}\)
ΔDAB=ΔDEC
=>AB=EC
mà \(AH=\dfrac{AB}{2};EK=\dfrac{EC}{2}\)
nên HA=EK
Xét ΔHAD và ΔKED có
HA=KE
\(\widehat{HAD}=\widehat{KED}\)
AD=ED
Do đó: ΔHAD=ΔKED
=>\(\widehat{HDA}=\widehat{KDE}\)
=>\(\widehat{HDA}+\widehat{ADK}=180^0\)
=>H,D,K thẳng hàng