Chứng minh a5b - ab5 \(⋮\) 30 ( \(\...

\(⋮\) 30 ( \(\...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

VH

Vũ Hoàng Thiên Lôi

31 tháng 12 2017

Chứng minh

a⁵b - ab⁵ \(⋮\) 30 ( \(\forall\)a, b\(\in\)Z)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

TN

Trần Ngọc Bích

31 tháng 12 2017

Chia đơn thức cho đơn thức

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

0

0o0^^^Nhi^^^0o0

12 tháng 11 2017

Chứng minh: a⁵b-ab⁵ \(⋮\) 30 với a,b \(\in\)Z

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

HK

Hà Khánh Linh

21 tháng 10 2017

Chứng minh:

a) x² + xy + y2 + 1 > 0 \(\forall\)x,y \(\in\)R

b) x² + 4y² + z² - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 \(\forall\) x,y,z \(\in\)R

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

HK

Hà Khánh Linh

21 tháng 10 2017

- Câu a): *y^2 , sai đề y2.

LT

Lý Thuận Giang Hà

21 tháng 10 2017

Câu b:

Ta có: \(x^2 + 4y^2 + z^2 - 2x - 6z + 8y + 15\)

\(= (x^2 - 2x +1) + (4y^2 - 8y + 4) + (z^2 - 6z +9) +1\)

\(= (x-1)^2 + (2y-2)^2 + (z-3)^2 + 1\)

Mà \((x-1)^2 \geq 0; (2y-2)^2 \geq 0; (z-3)^2\geq 0\)

\(\implies\) \((x-1)^2+(2y-2)^2 +(z-3)^2\geq 0\)

\(\implies\)\((x-1)^2+(2y-2)^2 +(z-3)^2+1> 0\)

LA

Lê An Vinh

28 tháng 6 2017 - olm

a) tìm n \(\in\)N để (2ⁿ-1)\(⋮\)7

b) chứng minh n⁶+n⁴-2n² \(⋮\)72 \(\forall\)n\(\in\)Z

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NV

Ngyen van duy

28 tháng 6 2017

Để (2^n-1);7 thì nó phải thuộc U(7) =1:-1;7;-7

2^n-1	1	-1	7	-7
n	X	X	3	X

Vậy n=3 thì (2^n-1);7

HK

Hà Khánh Linh

21 tháng 10 2017 - olm

Chứng minh:

a) x² + xy + y2 + 1 > 0 \(\forall\)x,y \(\in\)R

b) x² + 4y² + z² - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 \(\forall\) x,y,z \(\in\)R

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NH

nguyen ha giang

9 tháng 6 2019

Cho A \(=\)n\(^6\)+10n\(^4\)+n³+98n-6n⁵-26 và B\(=\)1+n³-n. Chứng minh với \(\forall\) n \(\in\) Z thì thương của phép chia A cho B là bội số của 6.

các bn làm giúp mk vs ạ

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NT

Như Trần

10 tháng 6 2019

Hỏi đáp Toán

V

vvvvvvvv

25 tháng 9 2018

chứng minh rằng

a/ 3n⁴ -14n³+21n²-10n \(⋮\)24 với n \(\in\)Z3

b/ n⁵-5n³+4n \(⋮\) 120 với n \(\in\) Z

c/ n³-5n²-n+3 \(⋮\)48 với n \(\in\)Z

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

V

vvvvvvvv

25 tháng 9 2018

a/ n thuộc Z nha

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 9 2022

a: \(=3n^4-3n^3-11n^3+11n^2+10n^2-10n\)

\(=\left(n-1\right)\left(3n^3-11n^2+10n\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(3n-5\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(3n+3-8\right)\)

\(=3n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)-8n\left(n-2\right)\left(n-1\right)\)

Vì n;n-1;n+1;n-2 là 4 số liên tiếp

nên n(n-1)(n+1)(n+2) chia hết cho 4!=24

mà -8n(n-2)(n-1) chia hết cho 24

nên A chia hết cho 24

b: \(=n\left(n^4-5n^2+4\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Vì đây là 5 số liên tiếp

nên \(n\left(n-1\right)\cdot\left(n-2\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮5!=120\)

QA

Quang Anh Phùng

10 tháng 8 2020

1.Chứng minh rằng;

a)35⁶-35⁵ chia hết cho 34

b)43⁴+43⁵ chia hết cho 44

c)n(2n-3)-2n(n+2) chia hết cho 7,\(\forall\)n \(\in\)Z

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

QL

Quandung Le

3 tháng 11 2018 - olm

\(\forall n\in Z,\)ta luôn có n⁵-n\(⋮30\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

S

ST

3 tháng 11 2018

Câu hỏi của I lay my love on you - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath giống nè,khác đk n thôi

I

Incursion_03

3 tháng 11 2018

\(n^5-n=n\left(n^4-1\right)\)

\(=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-4+5\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left[\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5\right]\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Vì n ; n+1 ; n-1 ; n+2 ; n-2 là 5 số nguyên liên tiếp

=> n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) chia hết cho 2;3;5

Mà 2;3;5 đôi một nguyên tố cùng nhau

=> n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) chia hết cho 2.3.5=30 (1)

Vì n ; n-1 ; n+1 là 3 số nguyên liên tiếp

=> n(n-1)(n+1) chia hết cho 2 và 3

Mà (2;3) = 1

=> n(n-1)(n+1) chia hết cho 2.3=6

Lại có ( 5;6) = 1

=> n(n-1)(n+1) chia hết cho 5.6=30 (2)

Từ (1) và (2) => n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) + 5n(n-1)(n+1) chia hết cho 30

hay n⁵ - n chia hết cho 30

Vậy ..

NN

Ngọc Nhi

6 tháng 6 2018

1. Cho \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=\left(a+b-2c\right)^2+\left(b+c-2a\right)^2+\left(c+a-2b\right)^2.\) Chứng minh: a=b=c. 2. Chứng minh rằng: a, A= x4 - 4x3 - 2x2 +12x +9 là số chính phương \(\forall\)x,y,z \(\in Z\). b, B = 4x(x+y)(x+y+z)(x+z) + y2z2 là số chính phương với \(\forall\)x,y,z\(\in...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0