\(A=220^{11969}+119^{69220}+69^{220119}\)chia hết cho 102

 

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 3 2018
  1. 69 chia hết cho 3 nên 69 220119 chia hết cho 3
  2. 220 = 1 (mod 3) => 220 11969 = 1 (mod 3)
  3.  119 = 2 (mod 3) => 119 2 = 4 = 1 (mod 3)

=> (119 2 ) 34610 = 1 (mod 3) => 119 69220 = 1 (mod 3)

=> A = 220 11969 + 119 69220 + 69 220119 = 2 (mod 3)

=> A chia cho 3 dư 2 => A không thể chia hết cho 102. vì 102 chia hết cho 3

sai đề 100000000000000000000000000%

31 tháng 12 2015

Giả sử A chia hết cho 102

=>A chia hết cho 3(*)

Nhưng 220 chia 3 dư 1

=>\(220^{11969}\) chia 3 dư 1(1)

119 chia 3 dư 2

=>\(119^2\)chia 3 dư 1

=>\(\left(119^2\right)^{34610}\) chia 3 dư 1(2)

69 chia hết cho 3

=>69^220119 cũng chia hết cho 3(3)

Từ (1),(2)và (3)

=>A chia 3 dư 2

Mâu thuẫn với (*)

=>SAI ĐỀ bạn à

Nếu thấy bài làm của mình đúng thì tick nha bạn,cảm ơn nhiều.

3 tháng 1 2016

ủa??? Mình xem lời giải thấy đúng mà bạn. Sử dụng mod casio ý.

23 tháng 9 2017

<=> (220 + 119 + 69) + (x)11969 +69220 + 220119

<=> 408 + (x )11969 + 69220 + 220119

Bỏ số mũ x ra cho dễ tính.

Ta có: <=> 408 : 102 = 4 (chia hết)

Vậy ....

23 tháng 9 2017

tth sai rồi

1 tháng 5 2017

Giải:

\(102=2.3.17\)

Ta có:

\(220\equiv0\left(mod2\right)\) nên \(220^{11969}\equiv0\left(mod2\right)\)

\(119\equiv1\left(mod2\right)\) nên \(119^{69220}\equiv1\left(mod2\right)\)

\(69\equiv-1\left(mod2\right)\) nên \(69^{220119}\equiv-1\left(mod2\right)\)

\(\Rightarrow A\equiv0\left(mod2\right)\) Hay \(A⋮2\)

Tương tự ta cũng có: \(\left\{{}\begin{matrix}A⋮3\\A⋮17\end{matrix}\right.\)

\(\left(2;3;17\right)=1\Rightarrow A⋮2.3.17=102\)

Vậy \(A=220^{11969}+119^{69220}+69^{220119}⋮102\) (Đpcm)

1 tháng 5 2017

có thể k dùng mod được k ạ

5 tháng 12 2016

ko sai

sai đề mất rồi