DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
0
OR
1
S
11 tháng 3 2017
Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
=> \(A< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
=> \(A< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
=> \(A< 1+1-\frac{1}{100}\)
=> \(A< 2-\frac{1}{100}< 2\)
Vậy \(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< 2\)(đpcm)
LH
4
LB
14 tháng 5 2018
Ta có:
A<1+1/1.2+1/2.3+...+1/99.100
A<1+1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
A<1+1/1-1/100
A<2-1/100<2
SUY RA A<2(DPCM)
14 tháng 5 2018
a=\(\frac{1.1-\frac{1}{2^{2012}}}{\frac{1}{2}}\)
a=\(\frac{2^{2012}-1}{2^{2012}}.2\)
a=2
SL
1
2 tháng 9 2016
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
\(A< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(A< \frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A< \frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\)
=> \(A< \frac{3}{4}\left(đpcm\right)\)
SL
2 tháng 9 2016
Bạn trình bày bình thương đừng dừng bằbg kí hiệu gì đó dc kg vì mik vào bằng đt
HP
0
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1< 2\)