Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 87 - 218 = ( 23 )7 - 218
= 221 - 218
= 218( 23 - 1 )
= 218.7
= 217.14 \(⋮\)14( đpcm )
b) 167 - 412 = ( 24 )7 - ( 22 )12
= 228 - 224
= 224( 24 - 1 )
= 224.15
= 223.30 \(⋮\)30( đpcm )
Mình chỉ làm được 1 cách thôi ;-;
Đề:
1.Nêu các dấu hiệu của tính chất một đường thẳng cắt hai đường thẳng (5 dấu hiệu).
2.Nêu tính chất một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
3.Làm mấy bài tập đi kiếm góc này nọ thôi
Ta có: \(1+2^2+3^2+4^2+...+99^2+100^2\) (đề đúng)
\(=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+99\left(100-1\right)+100\left(101-1\right)\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100+100.101\right)-\left(1+2+3+...+100\right)\)
\(=\frac{1.2.3+2.3.3+...+100.101.3}{3}-\frac{\left(100+1\right)\left[\left(100-1\right)\div1+1\right]}{2}\)
\(=\frac{1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+100.101.\left(102-99\right)}{3}-5050\)
\(=\frac{1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-99.100.101+100.101.102}{3}-5050\)
\(=\frac{100.101.102}{3}-5050\)
\(=343400-5050\)
\(=338350\)
\(\frac{1}{7^2}A=\frac{1}{7^2}\left(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}-\frac{1}{7^8}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{7^2}A=\frac{1}{7^4}-\frac{1}{7^6}+\frac{1}{7^8}-\frac{1}{7^{10}}+...+\frac{1}{7^{100}}-\frac{1}{7^{102}}\)
\(\Leftrightarrow A+\frac{1}{7^2}A=\frac{1}{49}-\frac{1}{7^{102}}\Rightarrow\frac{50}{49}A=\frac{1}{49}-\frac{1}{7^{102}}\)
\(\Rightarrow A=\left(\frac{1}{49}-\frac{1}{7^{102}}\right)\cdot\frac{49}{50}< \frac{1}{50}\left(đpcm\right)\)