K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 4 2017
1)
a)251-1
=(23)17-1\(⋮\)23-1=7
Vậy 251-1\(⋮\)7
b)270+370
=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13
Vậy 270+370\(⋮\)13
c)1719+1917
=(BS18-1)19+(BS18+1)17
=BS18-1+BS18+1
=BS18\(⋮\)18
d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7
Vậy 3663-1\(⋮\)7
3663-1
=3663+1-2
=BS37-2\(⋮̸\)37
Vậy 3663-1\(⋮̸\)37
e)24n-1
=(24)n-1\(⋮\)24-1=15
Vậy 24n-1\(⋮\)15
DQ
2
4 tháng 1 2018
Ta có:
\(2^{4n}-1\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^{4\left(n-1\right)}+2^{4\left(n-2\right)}+...+1\right)\)
\(=15\left(2^{4\left(n-1\right)}+2^{4\left(n-2\right)}+...+1\right)\)
Mà \(n\in N\)
\(\Rightarrow15\left(2^{4\left(n-1\right)}+2^{4\left(n-2\right)}+...1\right)⋮15\)
\(\Rightarrow2^{4n}-1⋮15\forall n\in N\)
4 tháng 1 2018
Ta có:
\(16\equiv1\left(mod15\right)\)
\(\Leftrightarrow2^4\equiv1\left(mod15\right)\)
\(\Leftrightarrow2^{4n}\equiv1\left(mod15\right)\)
\(\Leftrightarrow2^{4n}-1\equiv0\left(mod15\right)\)
\(\Leftrightarrow2^{4n}-1⋮15\)
NT
0
10 tháng 11 2016
em gửi bài qua fb thầy chữa cho, tìm fb của thầy bằng sđt nhé: 0975705122
NT
0
19 tháng 7 2017
\(\left(4m-1\right)\left(n-4\right)-\left(m-4\right)\left(4n-1\right)\)= 4mn-16m-n+4-4mn+m+16n=15n-15m=15(n-m)
Thấy 15 chia hết cho 5 => 15(m+n) chia hết cho 5 với mọi x
HP
22 tháng 9 2018
Đặt A = n(n^4-16).
Ta có: n(n^4-16) = n(n^2-4)(n^2+4) = n(n-2)(n+2)(n^2+4)
Để chứng minh A chia hết cho 15, ta sẽ chứng minh A chia hết cho cả 3 và 5.
a. Chứng minh A chia hết cho 3:
- Nếu n = 3k, dĩ nhiên A chia hết cho 3.
- Nếu n = 3k+1, => n+2 = 3k+3 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3.
- Nếu n = 3k+2, => n-2 = 3k chia hết cho 3 => A chia hết cho 3.
b. Chứng minh A chia hết cho 5:
- Nếu n=5k dĩ nhiên A chia hết cho 5.
- Nếu n = 5k+1, => n^2+4 = ((5k+1)^2+4) = 25k^2+10k+5 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5.
- Nếu n = 5k+2, => n-2 = 5k chia hết cho 5 => A chia hết cho 5.
- Nếu n = 5k+3, => n+2 = 5k+5 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5.
- Nếu n = 5k+4, => n^2+4 = ((5k+4)^2+4) = 25k^2+40k+20 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5.
Trong mọi trường hợp,A chia hết cho cả 3 và 5, mà 2 số này nguyên tố cùng nhau => A chia hết cho 15
25 tháng 7 2017
1)
\(7.5^{2n}+12.6^n\)
\(=7.25^n+12.25^n-12.25^n+12.6^n\)
\(=19.25^n-12.\left(25^n-6^n\right)\)
Ta có: 19.25n \(⋮\) 19
Vì 25n - 6n \(⋮\) 25 - 6
=> 25n - 6n \(⋮\) 19
Do đó : \(19.25^n-12.\left(25^n-6^n\right)\) \(⋮\) 19
=> \(7.5^{2n}+12.6^n\) \(⋮\) 19
2)
\(11^{n+2}+12^{2n+1}\)
\(=11^n.121+144^n.12\)
\(=11^n.133-11^n.12+144^n.12\)
\(=11^n.133+12.\left(144^n-11^n\right)\)
Ta có: 11n .133 \(⋮\) 133
Vì 144n - 11n \(⋮\) 144 - 11
=> 144n - 11n \(⋮\) 133
Do đó : \(11^n.133+12.\left(144^n-11^n\right)\) \(⋮\) 133
=> \(11^{n+2}+12^{2n+1}\) \(⋮\) 133
\(=81^n+14\)
81n có CSTC là 1, 14 có CSTC là 4
=> \(81^n+14\)có CSTC là 5=> \(81^n+14⋮15=>9^{2n}+14⋮15\)(n thộc N)