Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do p là số nguyên tố và p>3
=> p = 3k+1 hoặc 3k+2 (k là số tự nhiên)
Nếu p=3k+1 thì 2p+1=2(3k+1)+1=6k+2+1=6k+3 chia hết cho 3 mà 2p+1 là số nguyên tố(L)
Nếu p=3k+2 thì 2p+1=2(3k+2)+1=6k+4+1=6k+5 không chia hết cho 3 (C)
=> 4p+1=4(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9 cia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> 4p+1 là hợp số (đpcm)
Do p là số nguyên tố và p>3
=> p = 3k+1 hoặc 3k+2 (k là số tự nhiên)
Nếu p=3k+1 thì 2p+1=2(3k+1)+1=6k+2+1=6k+3 chia hết cho 3 mà 2p+1 là số nguyên tố(L)
Nếu p=3k+2 thì 2p+1=2(3k+2)+1=6k+4+1=6k+5 không chia hết cho 3 (C)
=> 4p+1=4(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9 cia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> 4p+1 là hợp số (ĐPCM)
p là số nguyên tố lớn hơn 3=>p=3k+1;3k+2
xét p=3k+1=>8p+1=8(3k+1)+1=3.8k+8+1=3.8k+9=3(8k+3) chia hết cho 3
=>8p+1 là hợp số(trái giả thuyết)
=>p=3k+2
=>4p+1=4(3k+2)+1=3.4k+9=3(4k+3) chia hết cho 3
=>4p+1 là hợp số
=>đpcm
p là số nguyên tố lớn hơn 5 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
+ Nếu p=3k+1 thì chia hết cho 3 => 2p+1 không phải số nguyên tố => loại
+ Vậy p có dạng 3k+2
Khi đó chia hết cho 3
Vậy 4p+1 là hợp số
tick nha
Lời giải:
Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn $3$ nên $p$ không chia hết cho $3$
Nếu $p=3k+1$ thì: $2p+1=2(3k+1)+1=3(2k+1)\vdots 3$
Mà $2p+1>3$ nên $2p+1$ không là số nguyên tố (trái giả thiết)
Do đó $p=3k+2$. Khi đó:
$4p+1=4(3k+2)+1=12k+9=3(4k+3)\vdots 3$. Mà $4p+1>3$ với mọi $p>3$ nên $4p+1$ là hợp số.
Ta có đpcm.
Lời giải:
Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn $3$ nên $p$ không chia hết cho 3. Nghĩa là $p$ chia $3$ dư $1$ hoặc $2$.
Nếu $p$ chia $3$ dư $1$ thì $2p+1=2(3k+1)+1=6k+3=3(2k+1)\vdots 3$. Mà $2p+1>3$ với mọi $p>3$ nên $2p+1$ không là snt (trái với đề)
$\Rightarrow p$ chia $3$ dư $2$. Đặt $p=3k+2$ với $k\in\mathbb{N}$
$\Rightarrow 4p+1=4(3k+2)+1=12k+9=3(4k+3)\vdots 3$. Mà $4p+1>3$ nên $4p+1$ là hợp số.
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên \(p=3k+1\) hoặc \(p=3k+2\) \(\left(k\inℕ^∗\right)\)
Nếu \(p=k+1\) thì \(2p+1=2.\left(3k+1\right)+1=6k+3\in3\) và \(6k+3>3\)
\(\Leftrightarrow2p+1\) là hợp số \(\left(loại\right)\)
Nếu \(p=3k+2\) . Khi đó \(4p+1=4.\left(3k+2\right)=1=12k+9\in3\)
Và \(12k+9>3\) nên là hợp số \(\left(nhận\right)\)
Theo đề ra: p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p không chia hết cho 3
=> p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
* Với p = 3k + 1 thì:
2p + 1 = 2 . ( 3k + 1 ) + 1 = 6k + 2 + 1 = 6k + 3 = 3 . ( 2k + 1 )
=> 2p + 1 chia hết cho 3
Ta có: 2p + 1 > 3
=> 2p + 1 là hợp số ( loại )
* Với p = 3k + 2 thì:
4p + 1 = 4 . ( 3k + 2 ) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 = 3 . ( 4k + 3 )
=> 4p + 1 chia hết cho 3
Ta có: 4p + 1 > 3
=> 4p + 1 là hợp số
Vậy ...
Cần gấp
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p=3k+1 hoặc p=3k+2
Nếu p=3k+1 thì \(2p+1=2\left(3k+1\right)+1=6k+3=3\left(2k+1\right)⋮3\)
=>Loại
Vậy: p=3k+2
\(4p+1=4\left(3k+2\right)+1=12k+8+1=12k+9=3\left(4k+3\right)⋮3\)
=>4p+1 là hợp số