Question

[Clash Of Clans]

Chứng minh 43⁴³ - 17¹⁷ chia hết cho 10. 

Answer 1

[Đinh Tuấn Việt]

Số có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa mũ 4n sẽ có tận cùng là chữ số 1.

Do đó 43⁴³ = 43^4.40+3 = 43^4.40.43³ = (...1).(...7) = ...7

Số có chữ số tận cùng là 7 khi nâng lên lũy mũ 4n sẽ có tận cùng là chữ số 1.

Do đó 17¹⁷ = 17^4.4+1 = 17^4.4.17¹ = (...1).(...7) = ...7

Suy ra 43⁴³ - 17¹⁷ = (...7) - (...7) = ...0.

Số có chữ số tận cùng là 0 chia hết cho 10 nên suy ra điều phải chứng minh.

Answer 2

[thien ty tfboys]

43^1 =43 tận cũg là số 3

43^2 =1849 tận cũg là số 9

43^3 =79507 tan cug la so 7

43^4 =3418801 tan cug la so 1

Vậy quy luật của nó cứ lặp đi lặp lại theo dãy 4 số 3-9-7-1  

Ta co 43 chia 4 du 3 .Vậy tận cùg là cua so 43^43 la 7

Tương tự ta có tận cùg của 17^17 la 7

Vay thi 43^43 - 17^17 ra so co tan cug la 0.Ma số tận cũg là 0 thì luôn chia hết cho 10 (dieu phai chug mih )