NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NT
0
L
0
HT
6
LM
3 tháng 4 2017
\(\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+...+\frac{3}{43\cdot46}=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}=1-\frac{1}{46}< 1\)
\(\left(\frac{3}{a\cdot\left(a+3\right)}=\frac{a+3-3}{a\cdot\left(a+3\right)}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+3}\right)\)
3 tháng 4 2017
\(S=\frac{3}{1\times4}+\frac{3}{4\times7}+...+\frac{3}{43\times46}\)
\(3S=3-\frac{3}{4}+\frac{3}{4}-\frac{3}{7}+...+\frac{3}{43}-\frac{3}{46}\)
\(3S=3-\frac{3}{46}\)
\(3S=\frac{135}{46}\)
\(S=\frac{45}{46}< 1\)
Vậy ra có điều phải chứng minh
LT
1
9 tháng 4 2019
A=1/2^2+1/3^2+....+1/1009^2
2A=2/2^2+2/3^2+...+2/1009^2
Ta có : (x-1).(x+1)=(x-1).x+x-1=x^2-x+x-1=x^2-1<x^2
2A<2/1.3+2/3.5+2/5.7+...+2/1008.10010
2A<1-1/3+1/3-1/5+...+1/1008-1/1010
2A<1-1/1010
2A<1009/1010<1<3/2
2A<3/2
A<3/4
ĐPCM
Nhớ cho mình nha!
NH
0
NT
3
15 tháng 2 2016
S=(1/101+1/102+...+1/110)+(1+111+...+1/120)+(1/121+...+1/130)
=>1/110.10+1/120.10+1/130.10=1/11+1/12+1/13>1/12+2/12=1/4 (dễ có :
1/11+1/13>2/12
=>S>1/4(1)
+)S=1/101+1/130)+(1/102+1/129)+......+(1/115+1/116)(có 15 cặp
=231/101.130+231/102.129+...231/115.116=231
(1/101.130+1/102.129+...+1/115.116)
Ta có nhận xét tích 101 .130 có giá trị nhỏ nhất ,thật vậy :
xét 102.129=(101+1).(130-1)=101.130-101+130-1=101.130+28>101.130
Tương tự các cặp cong lại ,ta có : 1/101.130+1/129.102+....+1/115.116<1/101.130.15
=>S=231.1/101.130.15=693/2626<91/330
từ (1)(2)=>đpcm