LP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 1 2016
Đặt S = \(\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{n^3}\)
\(S<\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+.....+\frac{1}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}\)
Tính VP ra là được
NT
0
NQ
1
26 tháng 7 2020
Ta có : \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)
=> \(a^2-2ab+b^2+b^2-2ac+c^2+c^2-2ac+a^2\ge0\)
=> \(2\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge2ab+2bc+2bc\)
=> \(3\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2bc\)
=> \(3\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge\left(a+b+c\right)^2=100\)
=> \(a^2+b^2+c^2\ge\frac{100}{3}\)
Vậy ....
NC
0
4 tháng 9 2016
a=11...1:2n số 1 nên a=(10^2n - 1)/9
b=11...1:n+1 số 1 nên b=[10^(n+1) - 1]/9
c=66...6:n số 6 nên c=6*(10^n -1)/9
a+b+c+8=(10^2n - 1)/9 + [10^(n+1) - 1]/9 + 6*(10^n -1)/9 +72/9
=(10^2n - 1 + 10*10n -1 +6*10^n - 6 + 72)/9
=[ (10^n)^2 + 2*10^n(5+3) +64]/9
=[ (10^n)^2 + 2*8*10^n + 8^2]/9
= (10^n + 8 )^2/9
= [(10^n + 8 )/3]^2
vì 10^n +8=100...0 +8:tổng các chữ số chia hết cho 3 nên (10^n + 8 )/3 là 1 số nguyên =>[(10^n + 8 )/3]^2 là số chính phương
TH
29 tháng 6 2015
Đặ 111...11(n CS 1)=a=>10n=9a+1
a=111...11(2n CS1)=111...1(n CS 1)111...11(n CS1)=111...1(n CS1)000...00(nCS0)+111...11(n CS1)=a.(9a+1)+a
b=111...11(n+1CS1)=111..11(nCS1).10+1=10a+1
c=666...66(nCS6)=6.111...11(nCS1)=6a
=> a+b+c+8=9a2+18a+9=(3a+3)2
P/s: Khó trình bày quá
26 tháng 7 2017
Đặ 111...11(n CS 1)=a=>10n=9a+1
a=111...11(2n CS1)=111...1(n CS 1)111...11(n CS1)=111...1(n CS1)000...00(nCS0)+111...11(n CS1)=a.(9a+1)+a
b=111...11(n+1CS1)=111..11(nCS1).10+1=10a+1
c=666...66(nCS6)=6.111...11(nCS1)=6a
=> a+b+c+8=9a2+18a+9=(3a+3)2