Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1,
\(A=2^0+2^1+2^2+..+2^{2006}\)
\(=1+2+2^2+...+2^{2016}\)
\(2A=2+2^2+2^3+..+2^{2007}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+..+2^{2007}\right)-\left(1+2+2^2+..+2^{2006}\right)\)
\(A=2^{2017}-1\)
\(B=1+3+3^2+..+3^{100}\)
\(3B=3+3^2+3^3+..+3^{101}\)
\(3B-B=\left(3+3^2+..+3^{101}\right)-\left(1+3+..+3^{100}\right)\)
\(2B=3^{101}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{100}-1}{2}\)
\(D=1+5+5^2+...+5^{2000}\)
\(5D=5+5^2+5^3+...+5^{2001}\)
\(5D-D=\left(5+5^2+..+5^{2001}\right)-\left(1+5+...+5^{2000}\right)\)
\(4D=5^{2001}-1\)
\(D=\frac{5^{2001}-1}{4}\)
Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 132, 133, 134, 135, 136 là lẻ.
Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) ĐPCM
a, 4 + \(4^2\) + \(4^3\) + ... + \(4^{60}\) chia hết cho 5
= ( 4 + \(4^2\) ) + ( \(4^3\) + \(4^4\) ) +... + ( \(4^{59}\) + \(4^{60}\))
= ( 4 + \(4^2\) ) + \(4^3\) . ( 4 + \(4^2\) ) +... + \(4^{59}\). ( 4 + \(4^2\) )
= 20 + \(4^3\) . 20 + ... + \(4^{59}\) . 20
= 20 . ( 1 + \(4^3\) + ... + \(4^{59}\) ) chia hết cho 5
4 + \(4^2\) + \(4^3\) + ... + \(4^{60}\) chia hết cho 21
= ( 4 + \(4^2\) + \(4^3\) ) + ( \(4^4\) + \(4^5\) + \(4^6\) ) + ... + ( \(4^{58}\)+ \(4^{59}\) + \(4^{60}\) )
= ( 4 + \(4^2\) + \(4^3\) ) + \(4^4\) . ( 4 + \(4^2\) + \(4^3\) ) + ... + \(4^{58}\) . ( 4 + \(4^2\) + \(4^3\) )
= 84 + \(4^4\) . 84 + .... + \(4^{58}\) . 84
= 84 . ( 1 + \(4^4\) + ... + \(4^{58}\) ) chia hết cho 21
b, 5 + \(5^2\) + \(5^3\) + ... + \(5^{10}\) chia hết cho 6
= ( 5 + \(5^2\) ) + ( \(5^3\) + \(5^4\) ) + ... + ( \(5^9\) + \(5^{10}\) )
= ( 5 + \(5^2\) ) + \(5^3\) . ( 5 + \(5^2\) ) + ... + \(5^9\) . ( 5 + \(5^2\) )
= 30 + \(5^3\) . 30 + ... + \(5^9\) . 30
= 30 . ( 1 + \(5^3\) + ... + \(5^9\) ) chia hết cho 6
1) trả lời
4253 + 1422 =5775
mà 5775 chia hết cho 3;5
=>nó là hợp số
mình xin lỗi ấn nhầm bây giờ mk giải tiếp
giải
2) để 5x + 7 là số nguyên tố
=>5x+7 chia hết cho 5x+7 và 1
=>x thuộc (2;6)
3) trả lời
n.(n+1) là hợp số bởi vì
nếu n+1 là số lẻ=>n là số chẵn mà chẵn nhân với lẻ lại được số chẵn chia hết cho 2
nếu n+1 là số chẵn =>n là số lẻ mà lẻ nhân chẵn sẽ được số chẵn chia hết cho 2
mình xin lỗi mình chỉ làm dc thế thôi nhé, nếu bạn ko k thi thôi, ko sao
chào bạn
1. \(A=2^{2016}-1\)
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)
\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)
16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1
=> 16^504-1 chia hết cho 5
hay A chia hết cho 5
\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)
lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5
(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105
2;3;4 TT ạ !!
A = 21 + 22 + 23 + ..... + 259 + 260
A = ( 21 + 22 + 23 ) + ... + ( 258 + 259 + 260 )
A = 21 . ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 258 . ( 1 + 2 + 22 )
A = 21 . 7 + ... + 258 . 7 \(⋮\)7
Vậy A \(⋮\) 7
A = 2 + 22 + 23 +......+ 260
-> A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ....+ ( 259 + 260 )
-> A = 2.( 1+2 ) + 23.( 1+2) +......+ 259.( 1+2)
-> A = 2.3 + 23.3 +......+ 259.3
-> A= 3.( 2 + 23 +.....+ 259)
Vì 3 chia hết cho 3
-> 3.( 2 + 23 +...+259)
Vậy A chia hết cho 3
A = 2 + 22 + 23 +.......+ 260
-> A = ( 2 + 22 + 23 ) +.......+ ( 258 + 259 + 260 )
-> A = 2.( 1 + 2 + 22 ) +......+ 258 .( 1 + 2 + 22 )
-> A = 2.7 +.....+ 258.7
-> A = 7.( 2 + .....+ 258 )
Vì 7 chia hết cho 7
-> 7.( 2+....+ 258 )
Vậy A chia hết cho 7
A = 2 + 22 + 23 +......+ 260
-> A = ( 2 + 22 + 23 + 24 ) +.....+ ( 257 + 258 + 259 + 260 )
-> A = 2.( 1 + 2 + 22 + 23 ) +.....+ 257.( 1+ 2 + 22 + 23 )
-> A = 2.15 + ......+ 257.15
-> A = 15.( 2 +.... + 257 )
Vì 15 chia hết cho 15
-> 15.( 2 +....+ 257 )
Vậy A chia hết cho 15