K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 12 2020
a) \(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(A=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=7\left(2^1+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
Các ý dưới bạn làm tương tự nhé.
9 tháng 9 2017
*Ta có: A\(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=\left(2+2^2\right)+2^2\times\left(2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(2+2^2\right)\)
\(=\left(2+2^2\right)\times\left(1+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=6\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=3\times2\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
*Ta có: A \(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=2\times\left(1+2+2^2\right)+2^4\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(1+2+2^2\right)\)
\(=\left(1+2+2^2\right)\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(=7\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
Mình sửa lại đề C 1 chút xíu
*Ta có: C \(=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+3^2\times\left(3+3^2\right)+...+3^{2008}\times\left(3+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^2\right)\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=12\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=4\times3\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow C⋮4\)
Các câu khác làm tương tự nhé. Chúc bạn học tốt!
30 tháng 5 2018
Mình xin trả lời:
212 =1025; 73 =343 => 210 < 3.73 => (210)238 <3238 .(73)238 => 22380< 3238 . 7714
28= 256; 34 =243=> 35 < 28
Ta có : 3238= 33. 2225 = 33. (35) 47 < 25. 2376 => 3328 < 2381
22380 < 2238 . 7714 => 21999 < 714 mà 21999> 21993 => 21993< 7714
,
30 tháng 5 2018
Ê bạn vào chỗ https://olm.vn/hoi-dap/question/911743.html
HT
1
11 tháng 8 2021
\(2^{10}=1024< 1029=3.7^3\)
\(\Leftrightarrow\left(2^{10}\right)^{238}< \left(3.7^3\right)^{238}\)
\(\Leftrightarrow2^{2380}< 3^{238}.7^{714}\) \(\left(1\right)\)
\(3^5=243< 256=2^8\) \(\left(2\right)\)
\(3^3=27< 32=2^5\) \(\left(3\right)\)
Từ \(\left(2\right)\), \(\left(3\right)\) ta có:
\(3^{328}=3^3.3^{325}=3^3\left(3^5\right)^{47}< 2^5\left(2^8\right)^{47}=2^{381}\)\(\left(4\right)\)
Từ \(\left(1\right)\), \(\left(4\right)\) ta có:
\(2^{2380}< 3^{238}.7^{714}\)
\(\Leftrightarrow2^{2380}< 2^{381}.7^{714}\)
\(\Leftrightarrow2^{1999}< 7^{714}\)
\(\Leftrightarrow2^{1993}< 7^{714}\).
ML
16 tháng 4 2017
212 = 1025 ; 73 = 343 \(\Rightarrow\) 210 < 3.73 \(\Rightarrow\)\(\left(2^{10}\right)^{238}< 3^{238}.\left(7^3\right)^{238}\)\(\Rightarrow\)22380 < 3238.7714 .
28 = 256 ; 34 = 243 => 35 < 2^8
Ta có : 3328 = 33.2225 = \(3^3.\left(3^5\right)^{47}< 3^3.\left(2^8\right)^{47}< 2^5.2^{376}\Rightarrow3^{328}< 2^{381}\)
22380 < 2238.7714 => 22380 < 2238.7714 => 21999 < 714 mà 21999 > 21993 => 21993 < 7714 .
NC
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
26 tháng 10 2021
\(2^1+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2015}+2^{2016}\right)\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2015}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{2015}\right)⋮3\)
\(2^1+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2014}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{2014}\right)⋮7\)
E
1
6 tháng 1 2021
Úi gời cơi cộng chấm chấm chấm :)))
+ Ta có: \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(A=2.3+2^3.3+...+2^{2009}.3\)
\(A=3\left(2+2^3+...+2^{2010}\right)⋮3\)
-> Đpcm
+ Ta có: \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+....+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=2.7+2^4.7+...+2^{2008}.7\)
\(A=7\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
-> Đpcm
DQ
1
JL
4 tháng 12 2016
Đặt A=2+22+23+24+...+22016
- A=(2+22)+(23+24)+...+(22015+22016)
A=2(1+3)+23(1+2)+...22015(1+2)
A=2.3+23.3+...+22015.3
A=3.(2+23+...+22015)chia hết cho 3
A=(2+22+23)+(24+25+26)+...+(22014+22015+22016)
A=2(1+2+22)+24(1+2+22)+...+22014(1+2+22)
A=2.7+24.7+...+22014.7
A=7.(2+24+...+22016)chia hết cho 7
Chứng minh cái gì? chắc là so sánh
\(7^{714}< 8^{714}\)
\(2^{1999}>2^{1998}=\left(2^3\right)^{666}=8^{666}\)
\(\Rightarrow2^{1999}>8^{666}>8^{714}>7^{714}\)