PS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
3
26 tháng 8 2017
a)\(43^{2004}+43^{2005}\)
\(=43^{2004}+43^{2004}.43\)
\(=43^{2004}.\left(1+43\right)\)
\(=43^{2004}.44\)
\(=43^{2004}.4.11\)chia het cho 11
b)\(27^3+9^5\)
\(=3^9+3^{10}\)
\(=3^9\left(1+3\right)\)
\(=3^9.4\)chia het cho 4
10 tháng 6 2018
a)
Ta có :
A = 432004 + 432005 = 432004 . ( 1 + 43 ) = 432004 . 44
Có : 44 \(⋮\)11
=> A chia hết cho 11
=> ĐPCM
b)
Ta có :
B = 273 + 95 = 39 + 310 = 39 . ( 1 + 3 ) = 39 . 4
Có :
4\(⋮\)4
=> B \(⋮\)4
=> ĐPCM
nha !!!
TV
19 tháng 9 2017
ta có \(35^{2005}-35^{2004}=35^{2004}.35-35^{2004}=35^{2004}.\left(35-1\right)=35^{2004}.34\)
do \(34⋮17\Rightarrow35^{2004}.34⋮17\left(đpcm\right)\)
KK
19 tháng 9 2017
=352004(35-1)
= 352004.34
do 34chia hết cho 17
=>352005-352004 chia hết cho 17 (đpcm)
27 tháng 9 2016
43^2004+43^2005=43^2004+43^2004.43
=43^2004.(1+43)
=43^2004.44
29 tháng 9 2016
Ta có 43^2004 + 43^2005 = 43^2004 + 43^2004 x 43
=43^2004 x (43 + 1) =43^2004 x 44
=43^2004 x 11 x 4 chia hết cho 11
7 tháng 8 2021
Bài 1:
b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)
\(=4n^2-9-4n^2+36n\)
\(=36n-9⋮9\)
PT
1
CM
26 tháng 12 2018
Ta có n 2 (n + 1) + 2n(n + 1) = ( n 2 + 2n).(n+ 1)= n(n+ 2).(n+1) = n(n + 1)(n + 2)
Vì n và n + 1 là 2 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 2
⇒ n(n + 1) ⋮ 2
n, n + 1, n + 2 là 3 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 3
⇒ n(n + 1)(n + 2) ⋮ 3 mà ƯCLN (2;3) = 1
vậy n(n + 1)(n + 2) ⋮ (2.3) = 6 với mọi số nguyên n
EH
1
15 tháng 10 2021
\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Vì n;n+1;n+2 là ba số nguyên liên tiếp
nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3!\)
hay \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)⋮6\)
TD
1
30 tháng 10 2021
\(\left(n-1\right)^2\cdot\left(n+1\right)+\left(n^2-1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\cdot n\cdot\left(n+1\right)⋮6\)
9 tháng 6 2017
n(2n - 3) - 2n(n + 1)
= 2n2 - 3n - 2n2 - 2n
= -5n
= (-1).5n \(⋮5\)
(n - 1)(3 - 2n) - n (n + 5)
= 3n - 2n2 - 3 + 2n - n2 - 5n
= -3n2 - 3
= 3(- n2 - 1)\(⋮3\)
Ta có : 2005n+1 - 2005n
= 2005n ( 2005 - 1 )
= 2005n . 2004 luôn chia hết cho 2004
Vậy 2005n+1 - 2005n luôn chia hết cho 2004