K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3n+3+3n+1+2n+3+2n+2=3n+1(9+1)+2n+2(2+1)

=2.3.5.3n+3.2.2n+1=6.5.3n+6.2n+1

=6(5.3n+2n+1) chia hết cho 6

=>đpcm

1 tháng 6 2018

Sai đề phải ko bạn theo mình nghĩ chứng minh A chia hết cho 85 . Bạn coi lại thử đi.

1 tháng 6 2018

đã thử chứng minh và nó chia hết cho 85 :v

3 tháng 3 2018

\(A=\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{n^3}+\dfrac{1}{2017^3}\)

\(A=\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{n^3}+\dfrac{1}{2017^3}>\dfrac{1}{8}>\dfrac{1}{12}\left(1\right)\)

Xét thừa số tổng quát: \(\dfrac{1}{n^3}< \dfrac{1}{n^3-n}=\dfrac{1}{n\left(n^2-1\right)}=\dfrac{1}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}\)

Hay:

\(A< \dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+...+\dfrac{1}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}+...+\dfrac{1}{2016.2017.2018}\)

\(A< \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+..+\dfrac{1}{\left(n-1\right)n}-\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}+...+\dfrac{1}{2016.2017}-\dfrac{1}{2017.2018}\right)\)

\(A< \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2017.2018}\right)=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2.2017.2018}< \dfrac{1}{4}< \dfrac{505}{5028}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có đpcm

3 tháng 3 2018

Mình cảm ơn bạn nhiều lắm Mong bạn có thể giúp đỡ mình trong những cơ hội nhé thank you😊😊😊😊😊

12 tháng 5 2017

có: 5n+3-3n+2-5n+2-3n+2

    =(5n+3-5n+2)-(3n+2+3n+2)

    =5n.(53-52)-3n.(32+32)

      =5n.100-3n.18

Đặt \(A=4^{n+3}+4^{n+2}-4^{n+1}-4^n\)

\(A=4^{n-1}\left(4^4+4^3-4^2-4\right)\)

\(A=4^{n-1}.\left(300\right)\)

\(A=4^{n-1}.\left(300\right)⋮300\)

Vậy...

hok tốt!!!

14 tháng 2 2016

moi hok lop 6 thoi

14 tháng 2 2016

Với n = 1, ta có 
1^3 + 9.1^2 + 2.1 = 12 chia hết cho 6 
Giả sử khẳng định đúng với n = k, tức là: 
k^3 + 9k^2 + 2k chia hết 6 
Đặt k^3 + 9k^2 + 2k = 6Q 
Ta sẽ CM khẳng định đúng với n = k + 1, ta có: 
(k + 1)^3 + 9(k + 1)^2 + 2(k + 1) 
= k^3 + 3k^2 + 3k + 1 + 9k^2 + 18k + 9 + 2k + 1 
= (k^3 + 9k^2 + 2k) + 3k^2 + 18k + 3k + 12 
= 6Q + (3k^2 + 21k) + 12 
= 6Q + 3k(k + 7) + 12 
= 6Q + 3k[(k + 1) + 6] + 12 
= 6Q + 3k(k + 1) + 6.3k + 12 
Vì k và k + 1 là 2 số nguyên liên tiếp nên: 
k(k + 1) chia hết cho 2 
=> 3k(k + 1) chia hết cho 3.2 = 6 
=> 6Q + 3k(k + 1) + 6.3k + 12 chia hết cho 6 
Vậy theo nguyên lý quy nạp ta chứng minh được 
n^3 + 9n^2 + 2n chia hết 3

4 tháng 3 2020

Ta có:

4n+3 +4n+2 -4n+1 -4n 

=4n-1 .44 + 4n-1 . 43 - 4n-1 . 42 - 4n-1 .4 

=4n-1 . (44  +4- 42 -4) 

=4n-1 . 300 : 300 

= 4n+3  + 4n+2 -4n+1  -4n \(⋮\) 300 (ĐPCM)

4 tháng 3 2020

Đặt A=4^{n+3}+4^{n+2}-4^{n+1}-4^n

A= 4^n-1(4^4+4^3-4^2-4)

A=4^n-1.300⋮300

                  k cho mik nha                học tốt.