Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, ta có: abcdeg = ab x 10000+ cd x 100 + eg= ab x 9999 x ab + cd x 99 x cd + eg = ab x 9999 + cd x 99 + ( ab+cd+eg)
vì 9999 chia hết cho 11 => ab x 9999 chia hết cho 11
vì 99 chia hết cho 11 => cd x 99 chia hết cho 11
mà ab+cd+eg chia hết cho 11 => ab x 9999 x ab+ cd x 99 x cd +eg chia hết cho 11
=> abcdeg chi hết cho 11 ( đpcm )
b,ta có: 1000 chia hết cho 8 => 103 chia hết cho 8
=> 1025 x 103 chi hết cho 8
và 8 chia hết cho 8
=> 1028+8 chia hết cho 8 (1)
Lại có: 1028+8= 10......08 ( 27 chữ số 0 )
=> 1028+8 chia hết cho 9 (2)
Vì ƯCLN(8;9)=1 (3)
Từ (1), (2) và (3)=>1028+8 chia hết cho 72
~~~Chúc bạn học tốt~~~
Ta có: abcdeg=100000a+10000b+1000c+100d+10e+g
=10000ab+100cd+eg
Vì ab:11=> 10000ab: 11
Tương tự 1000cd và eg :11
Vậy abcdeg :11
abcdeg=ab.10000+cd.100+eg
=9999.ab+99.cd+ab+cd+eg
=(9999ab+99cd)+(ab+cd+eg)
vì 9999.ab+99.cd=11.909.ab+11.9.cd=11.(909ab+9cd) chia hết cho 11
ab+cd+eg chia hết cho 11(theo đề)
=>abcdeg chia hết cho 99
abcdeg=10000.ab+100.cd+eg=9999.ab+99.cd+(ab+cd+eg)=11.909.ab+11.9.cd+(ab+cd+eg)
Ta có
ab+cd+eg chia hết cho 11 và 11.909.ab+11.9.cd chai hết cho 11
=> abcdeg chia hết cho 11
Ta có
abcdeg = ab. 10000 + cd .100 + eg
= 9999 . ab + ab + 99 . cd + cd + eg
= ( 9999 . ab + 99 . cd ) + ( ab + cd + eg )
Vì 9999 . ab + 99 . cd chia hết cho 11, ab + cd + eg chia hết cho 11
Nên abcdeg chia hết cho 11
abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg
= ab.9999 + ab + cd.99 + cd + eg
= (ab.9999 + cd.99) + (ab + cd + eg)
Vì ab.9999\(⋮\)11 và cd.99\(⋮\)11
\(\Rightarrow\)ab.9999 + cd.99 \(⋮\)11 (1)
Vì ab + cd + eg \(⋮\)11 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)(ab.9999 + cd.99) + (ab + cd + eg) \(⋮\)11
Ta có : \(\overline{abcdeg}=\overline{ab}.10000+\overline{cd}.100+\overline{eg}\)
\(=\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)+9999\overline{ab}+99\overline{cd}⋮11\)
Do \(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮11\)(theo đề bài)
\(9999⋮11\Rightarrow9999\overline{ab}⋮11\)
\(99⋮11\Rightarrow99\overline{cd}⋮11\)
Ta có:abcdeg=ab.10000+cd.100+eg
=ab.9999+cd.99+ab+cd+eg
=ab.11.909+cd.11.9+ab+cd+eg chia hết cho 11
\(\Rightarrowđpcm\)
Ta có:ab chia hết cho 11=>ab.10000 chia hết cho 11(1)
cd chia hết cho 11=>cd.100 chia hết cho 11(2)
eg chia hết cho 11(3)
Lấy (1)+(2)+(3) ta đc:
ab.10000+cd.100+eg chia hết cho 11
hay abcdeg chia hết cho 11(đpcm)