Question

[nguyễn thị nghĩa]

chu vi hình thang ABCD ( như hình vẽ ) có đáy AB = 1/3 CD . 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O . tính diện tích hình thang ABCD , biết diện tích hình tam giác ABC là 36 cm²

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

Trong hình thang ABCD đường cao hạ từ A xuống CD = đường cao hạ từ C xuống AB

Xét tam giác ACD và tam giác ABC, hai tam giác này có đường cao hạ từ A xuống CD và đường cao hạ từ C xuống AB băng nhau nên

\(\frac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\frac{AB}{CD}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{ACD}=3xS_{ABC}=3x36=108cm^2\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ACD}=36+108=144cm^2\)