\(Q\left(x\right)=5x+3x...">
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời. Mình làm gộm 2 ý luôn nhé Ta có : \(Q\left(x\right)=5x+3x^2+5+x^2+2x^4=5x+4x^2+5+2x^4\) Ta có : \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^4-5x+2x^2+1\right)+\left(5x+4x^2+5+2x^4\right)\) \(=x^4-5x+2x^2+1+5x+4x^2+5+2x^4\) \(=5x^4+6x^2+6\) Mà : \(5x^4+6x^2\ge0\forall x\) Nên : \(5x^4+6x^2+6\ge6\forall x\) Suy ra : M(x) > 0 với mọi x Vậy M(x) vô nghiệm a) P(x) = x4 - 5x + 2x2 + 1 = x4 + 2x2 - 5x + 1 Q(x) = 5x + 3x2 + 5 + 1x2 + x4.2 = 2x4 + 4x2 + 5x + 5 P(x) = x4 + 2x2 - 5x + 1 b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}3x^4\ge0\\6x^2\ge0\end{cases}}\forall x\) \(\Rightarrow3x^4+6x^2\ge0\forall x\) \(\Rightarrow M\left(x\right)=3x^4+6x^2+6\ge6>0\forall x\) Vậy M(x) không có nghiệm a) \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^4-5x+2x^2+1\right)+\left(5x+3x^2+5+\frac{1}{2}x^2+x\right)\) \(M\left(x\right)=x^4-5x+2x^2+1+5x+3x^2+5+\frac{1}{2}x^2+x\) \(M\left(x\right)=x^4+\left(2x^2+3x^2+\frac{1}{2}x^2\right)+\left(5x-5x\right)+\left(1+5\right)\)\(=x^4+5\frac{1}{2}x^2+6\) b) Đặt \(M\left(x\right)=x^4+5\frac{1}{2}x^2+6=0\Leftrightarrow x^4+5\frac{1}{2}x^2=0-6=-6\) Mà \(x^4\ge0;5\frac{1}{2}x^2\ge0\forall x\Rightarrow x^4+5\frac{1}{2}x^2\ne-6\Rightarrow M\left(x\right)\) vô nghiệm Ta có: M(x)=x4+2x2+1 1. Thay x=1 vào M(x) ta được: M(1)=1+2.1+1=4 Thay x=-1 vào M(x) ta được: M(-1)=(-1)2+2.(-1)2+1=4 2. Đặt t=x2 (t\(\ge\)0) Ta được: M(t)=t2+2t+1=(t+1)2=0 \(\Leftrightarrow t=-1\) (KTM) \(\Rightarrow\) M(x) vô nghiệm (dpcm) Bạn tham khảo nha, không hiểu thì cứ hỏi mình nha Làm tiếp nè : 2) / 2x + 4/ = 2x - 5 Do : / 2x + 4 / ≥ 0 ∀x ⇒ 2x - 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ \(\dfrac{5}{2}\) Bình phương hai vế của phương trình , ta có : ( 2x + 4)2 = ( 2x - 5)2 ⇔ ( 2x + 4)2 - ( 2x - 5)2 = 0 ⇔ ( 2x + 4 - 2x + 5)( 2x + 4 + 2x - 5) = 0 ⇔ 9( 4x - 1) = 0 ⇔ x = \(\dfrac{1}{4}\) ( KTM) Vậy , phương trình vô nghiệm . 3) / x + 3/ = 3x - 1 Do : / x + 3 / ≥ 0 ∀x ⇒ 3x - 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ \(\dfrac{1}{3}\) Bình phương hai vế của phương trình , ta có : ( x + 3)2 = ( 3x - 1)2 ⇔ ( x + 3)2 - ( 3x - 1)2 = 0 ⇔ ( x + 3 - 3x + 1)( x + 3 + 3x - 1) = 0 ⇔ ( 4 - 2x)( 4x + 2) = 0 ⇔ x = 2 (TM) hoặc x = \(\dfrac{-1}{2}\) ( KTM) KL...... 4) / x - 4/ + 3x = 5 ⇔ / x - 4/ = 5 - 3x Do : / x - 4/ ≥ 0 ∀x ⇒ 5 - 3x ≥ 0 ⇔ x ≤ \(\dfrac{-5}{3}\) Bình phương cả hai vế của phương trình , ta có : ( x - 4)2 = ( 5 - 3x)2 ⇔ ( x - 4)2 - ( 5 - 3x)2 = 0 ⇔ ( x - 4 - 5 + 3x)( x - 4 + 5 - 3x) = 0 ⇔ ( 4x - 9)( 1 - 2x) = 0 ⇔ x = \(\dfrac{9}{4}\) ( KTM) hoặc x = \(\dfrac{1}{2}\) ( KTM) KL...... 1)\(\left|4x\right|=3x+12\) \(\Leftrightarrow4.\left|x\right|=3x+12\\
\Leftrightarrow4.\left|x\right|-3x=12\) \(TH1:4x-3x=12\left(x\ge0\right)\\\Leftrightarrow x=12\left(TM\right)
\) \(TH2:4.\left(-x\right)-3x=12\left(x< 0\right)\\
\Leftrightarrow-7x=12\\
\Leftrightarrow x=-\dfrac{12}{7}\left(TM\right)\) Vậy tập nghiệm của PT: \(S=\left\{12;-\dfrac{12}{7}\right\}\) a)P(x)=\(x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\) =\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\) Q(x)=\(5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\dfrac{1}{4}\) =\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\) b) P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\) + Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\) __________________________________ P(x)+Q(x)= \(12x^4-11x^3+2x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\) P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\) - Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\) _________________________________________ P(x)-Q(x)=\(2x^5+2x^4-7x^3-6x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\) c)Thay x=0 vào đa thức P(x), ta có: P(x)=\(0^5+7\cdot0^4-9\cdot0^3-2\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\cdot0\) =0+0-0-0-0 =0 Vậy x=0 là nghiệm của đa thức P(x). Thay x=0 vào đa thức Q(x), ta có: Q(x)=\(-0^5+5\cdot0^4-2\cdot0^3+4\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\) =0+0-0+0-\(\dfrac{1}{4}\) =0-\(\dfrac{1}{4}\) =\(\dfrac{-1}{4}\) Vậy x=0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x). a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần P(x)=x5−3x2+7x4−9x3+x2−14xP(x)=x5−3x2+7x4−9x3+x2−14x =x5+7x4−9x3−2x2−14x=x5+7x4−9x3−2x2−14x Q(x)=5x4−x5+x2−2x3+3x2−14Q(x)=5x4−x5+x2−2x3+3x2−14 =−x5+5x4−2x3+4x2−14=−x5+5x4−2x3+4x2−14 b) P(x) + Q(x) = (x5+7x4−9x3−2x2−1 a) Thu gọn và sắp xếp: M(x) = 2x4 – x4 + 5x3 – x3 – 4x3 + 3x2 – x2 + 1 = x4 + 2x2 +1 b)M(1) = 14 + 2.12 + 1 = 4 M(–1) = (–1)4 + 2(–1)2 + 1 = 4 Ta có M(x)=\(x^4+2x^2+1\) Vì \(x^4\)và \(2x^2\)luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x Nên \(x^4+2x^2+1>0\) Tức là M(x)\(\ne0\) với mọi x Vậy đa thức trên không có nghiệm. a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức M(x) theo lũy thừa giảm của biến M(x)=2x4−x4+5x3−x3−4x3+3x2−x2+1M(x)=2x4−x4+5x3−x3−4x3+3x2−x2+1 =x4+2x2+1=x4+2x2+1 b) M(1)=14+2.12+1=4M(1)=14+2.12+1=4 M(−1)=(−1)4+2.(−1)2+1=4M(−1)=(−1)4+2.(−1)2+1=4 c) Ta có: M(x)=x4+2x2+1M(x)=x4+2x2+1 Vì giá trị của x4 và 2x2 luôn lớn hơn hay bằng 0 với mọi x nên x4 +2x2 +1 > 0 với mọi x tức là M(x) ≠ 0 với mọi x. Vậy M(x) không có nghiệm. a)M(x)=x2+5x+4=0 x2+x+4x+4=0 (x2+x)+(4x+4)=0 x(x+1)+4(x+1)=0 (x+1)(x+4)=0 =>x+1=0 hoặc x+4=0 x=-1 hoặc x =-4 Vậy nghiệm của đa thức M(x) là x=-1;-4 b)ta có M(x)+4=x2+5x+4+4=x2+5x+8 =x2+\(\frac{5}{2}.x+\frac{5}{2}.x+\frac{25}{4}+\frac{7}{4}\) =(x2+\(\frac{5}{2}.x\))+(\(\frac{5}{2}.x+\frac{25}{4}\))+\(\frac{7}{4}\) =x(x+\(\frac{5}{2}\))+\(\frac{5}{2}\)(x+\(\frac{5}{2}\))+\(\frac{7}{4}\) =(x+\(\frac{5}{2}\))(x+\(\frac{5}{2}\))+\(\frac{7}{4}\) =(x+\(\frac{5}{2}\))2+\(\frac{7}{4}\) =>M(x)+4=0 thì (x+\(\frac{5}{2}\))2+\(\frac{7}{4}\)=0 (x+\(\frac{5}{2}\))2=\(\frac{-7}{4}\)(vô lí ) Vậy M(x)+4 không có nghiệm a) M (x) = 0 <=> x2 + 5x + 4 = 0 <=> (x2 + 4x) + (x + 4) = 0 <=> x.(x + 4) + (x + 4) = 0 <=> (x+ 4).(x + 1) = 0 <=> x + 4 = 0 hoặc x + 1 = 0 <=> x = - 4 hoặc x = -1 Vậy nghiệm của M (x) là -4; -1 b) M(x) + 4 = x2 + 5x + 4 + 4 = x2 + 5x + 8 = x2 + \(\frac{5}{2}\).x + \(\frac{5}{2}\).x + 8= (x2 + \(\frac{5}{2}\).x) +( \(\frac{5}{2}\).x + \(\frac{25}{4}\)) - \(\frac{25}{4}\) + 8 = x.(x + \(\frac{5}{2}\) ) + \(\frac{5}{2}\).(x + \(\frac{5}{2}\)) + \(\frac{7}{4}\) = (x + \(\frac{5}{2}\) ).(x + \(\frac{5}{2}\) ) + \(\frac{7}{4}\) = (x + \(\frac{5}{2}\) )2 + \(\frac{7}{4}\) \(\ge\) 0 + \(\frac{7}{4}\) > 0 với mọi x Vậy M(x) + 4 không có nghiệm
K
Khách
NT
Nguyễn Thị Hằng
19 tháng 7 2017
Đúng(0)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 7 2017
S
19 tháng 7 2017
+
Q(x) = 2x4 + 4x2 + 5x + 5
_________________________
P(x)+Q(x) = 3x4 + 6x2 + 6
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
23 tháng 6 2020
31 tháng 3 2020
11 tháng 6 2018
Làm tương tự với các phần khác nha
TT
11 tháng 6 2018
HT
24 tháng 4 2017
19 tháng 4 2017
19 tháng 4 2017
19 tháng 4 2017
MT
31 tháng 5 2015
31 tháng 5 2015
