Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tìm thiết diện :
Trong mp(ABCD), gọi F = AD ∩ PN và E = AB ∩ PN
Trong mp(SAD), gọi Q = MF ∩ SD
Trong mp(SAB), gọi R = ME ∩ SB
Nối PQ, NR ta được các đoạn giao tuyến của mp(MNP) với các mặt bên và mặt đáy của hình chóp là MQ, QP, PN, NR, RM
Vậy thiết diện cắt bởi mặt phẳng (MNP) là ngũ giác MQPNR.
b) Tìm SO ∩ (MNP). Gọi H là giao điểm của AC và PN .
Trong (SAC), SO ∩ MH = I
Vậy I = SO ∩ (MNP).
OP là đường trung bình tam giác BCD \(\Rightarrow OP//CD\)
Gọi Q là trung điểm SC \(\Rightarrow\) NQ là đường trung bình tam giác SCD \(\Rightarrow NQ//CD//OP\)
\(\Rightarrow NQ=\left(NPO\right)\cap\left(SCD\right)\)
Trong mp (SBD), nối NM kéo dài cắt SB tại G
\(\Rightarrow AG=\left(SAB\right)\cap\left(AMN\right)\)
Trong mp (ABCD), nối PM kéo dài cắt AD tại H
Trong mp (SAD), nối HN cắt SA tại E
\(\Rightarrow E=SA\cap\left(MNP\right)\)
Nhìn đi nhìn lại cũng ko biết ME//PN kiểu gì
Dễ dàng chứng minh EG=EN, mà GM=3MP nên ME không thể song song PN
Gọi F là giao điểm của MP và AB, I là giao điểm MP và CD
Trong mp (SCD), nối IN cắt SC tại J
Thiết diện là đa giác FENJP
P/s: Ngu phần hình ko gian nên chỉ giúp được thế này thôi nhó :)
Gọi Q là trung điểm SB
Khi đó PQ||AB||MN
Mà \(P\in mp\left(MNP\right)\)
=> \(Q\in mp\left(MNP\right)\)
Khi đó tứ giác MNPQ là thiết diện cần tìm
1: Gọi giao điểm của AC và BD là O trong mp(ABCD)
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên (SAC) giao (SBD)=SO
Xét ΔSDC có
P,N lần lượt là trung điểm của DS,DC
=>PN là đường trung bình của ΔSDC
=>PN//SC
PN//SC
SC\(\subset\)(SBC)
PN không nằm trong mp(SBC)
Do đó: PN//(SBC)
MN là đường trung bình tam giác ABD \(\Rightarrow MN||BD\)
Trong mp (SBD), qua P kẻ đường thẳng song song BD lần lượt cắt SB và SD tại E và F
Gọi I là giao điểm AC mà MN
Trong mp (SAC), nối IP kéo dài cắt SC tại Q
Ngũ giác MNFQE là thiết diện của (MNP) và chóp