BM
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HM
1
MK
cho a;b là 2 số nguyên ko là bội của 3 nhưng có cùng số dư chia hết cho 3.CMR số ab-1 chia hết cho 3
1
LN
5 tháng 8 2018
Vi a,b lần lượt là bội của 3 nhưng có cùng số dư
Do đó a,b đều có dạng là 3k+1;3k+2
Xét ab-1 tại a,b có dạng 3k+1:
Ta có: \(\left(3k+1\right)^2-1=9k^2+6k=3\left(3k^2+2k\right)⋮3\)
Tương tự: tại a,b có dạng 3k+2
Ta có: \(\left(3k+2\right)^2-1=9k^2+12k+3=3\left(3k^2+4k+1\right)⋮3\)
Vậy ab-1 chia hết cho 3
CV
0
DV
0
NT
13 tháng 7 2016
Bài 1 có nhầm đề không vậy
10 là ước của của 3^n+4 +1=>3^n+4 + 1 chia hết cho 10 rồi
MA
2 tháng 12 2017
n không chia hết cho 3 => n chia cho 3 dư 1 hoặc 2
+) n chia cho 3 dư 1 : n = 3k + 1 => n2 = (3k +1).(3k +1) = 9k2 + 6k + 1 = 3.(3k2 + 2k) + 1 => n2 chia cho 3 dư 1
+) n chia cho 3 dư 2 => n = 3k + 2 => n2 = (3k +2).(3k+2) = 9k2 + 12k + 4 = 3.(3k2 + 4k +1) + 1 => n2 chia cho 3 dư 1
Vậy...
tk nha
2 tháng 12 2017
Theo đề bài ta có:
\(n⋮3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n:3dư1\\n:3dư2\end{cases}}\)
TH1:\(n:3dư1\)
\(\Rightarrow n=3k+1\left(k\in Z\right)\)
\(\Rightarrow n^2=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1:3\text{dư}1\left(1\right)\)
TH2:\(n:3dư2\)
\(\Rightarrow n=3k+2\left(k\in Z\right)\)
\(\Rightarrow n^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+4:3\text{dư}1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow n:3\text{dư}1\left(ĐPCM\right)\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!! :)
vì số ko chia hết cho 3 có dạng 3k+1 và 3k+2
TH1:Với n =3k+1 ta có:(3k+1)2 =9k2 + 1
Vì 9 chia hết cho 3 => 9k2 chia hết cho 3
mà 1 chia 3 dư 1=>n2 chia 3 dư 1(đpcm)
TH2: Với n=3k+2 ta có :(3k+2)2 =9k2 +4
Vì 9 chia hết cho 3 => 9k2 chia hết cho 3
mà 4 chia 3 dư 1=> n^2 chia 3 dư 1(đpcm)
a ko chia hết cho 3 nên a có dạng 3k+1hoặc 3k+2
nếu có dang 3k+1 thì a^2 =6k^2+1(chia cho 3 dư 1)
nếu a có dạng 3k+2 thì a^2 =6k^2+4 chia 3 dư 1(do 6k^2:3mà4 chia 3 dư 1 )