Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì tam giác ABC vuông tại A nên
BC2 = AB2+AC2
AB2 + AC2 = 262 = 676 (cm)
Vì \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{2}\) nên \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{AB}{AC}.\frac{AB}{AC}=\frac{5}{2}.\frac{5}{2}=\frac{25}{4}\)
Ta có sơ đồ : AB2 : I---I---I---I---I---I---I...I---I---I (25 phần)
AC2 : I---I---I---I---I Tổng: 676 cm
Tổng số phần bằng nhau là:
25 + 4 = 29 (phần)
AB2 là :
676 : 29 x 25 = \(\frac{16900}{29}\)(cm)
Vậy AB = \(\sqrt{\frac{16900}{29}}\)
AC2 là:
676 - \(\frac{16900}{29}\) =\(\frac{2704}{29}\) (cm)
Vậy AC= \(\sqrt{\frac{1704}{29}}\)
A B C M N 10 26
Xét tam giác BMN và tam giác BCA
\(\widehat{B}\) chung
\(\widehat{MNB}=\widehat{A}=90^0\)
\(\Rightarrow\)Tam giác BMN đồng dạng với tam giác BCA (g.g)
\(\Rightarrow\frac{BM}{BC}=\frac{BN}{BA}\Rightarrow\frac{BM}{36}=\frac{10}{BA}\Rightarrow BM.BA=360\left(1\right)\)
Vì M là trung điểm của BA. Nên \(BM=\frac{1}{2}BA\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:\(\frac{1}{2}BA.BA=360\)
\(\Leftrightarrow BA^2=720\)
\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{720}=\sqrt{36.4.5}=12\sqrt{5}\)
Áp dụng định lý pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta được:
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Rightarrow AC^2=36^2-\left(12\sqrt{5}\right)^2\)
\(\Rightarrow AC^2=576\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{576}=24cm\)
Vậy AC dài 24 cm
A,
xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)
CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)
SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C) (1)
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)
MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90
B, (1) => BC=DC=1/2 BC=8
ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
=> AD^2=36
=>AD=6
Lời giải:
Từ \(\left\{\begin{matrix} AB=AC\\ AB+AC=10\end{matrix}\right.\Rightarrow AB=AC=5\) (cm)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $ABC$ ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=5^2+5^2=50\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\) (cm)
Ta có: AB=AC và AB+AC=10
\(\Rightarrow\) AB=AC=\(\dfrac{10}{2}\) =5
Áp dụng tính chất của định lý Pi-ta-go, ta có:
\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{5^2+5^2}\)
\(BC=25\)
Vậy ............................
AB+AC=17
AB-AC=7
=>AB=(17+7)/2=12cm; AC=12-7=5cm
=>BC=13cm