Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
f(-2) . f(3) = [ 4a-2b+c.( 9a+3b+c) ]
=( 4a-2b+c ) . [ 13a+b+2c-( 4a-2b+c ) ]
Mà 13a+b+2c = 0 (gt)
=>f(-2) . f(3) =- [(4a-2b+c)2]
Có (4a-2b+c)2luôn ≥ 0 => f(-2) . f(3) ≤ 0
2.f(x)=x^2+4x+10=x^2+4x+4+6=(x+2)^2+6
Mà(x+2)^2>=0=>(x+2)^2+6>0=>f(x) vô nghiệm
ahhii
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)=2014\Rightarrow c=2014\left(1\right)\\f\left(1\right)=2015\Rightarrow a+b+c=2015\left(2\right)\\f\left(-1\right)=2017\Rightarrow a-b+c=2017\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
\(f\left(-2\right)=4a-2b+c\)
Lấy (3) nhân 3 công (2) trừ (1) nhân 2
\(f\left(-2\right)=4a-2b+c=3.2017+2015-3.2014\)
\(f\left(-2\right)=3\left(2017-2014\right)+2015=2024\)
\(f\left(-1\right)=a+c-b\)
\(f\left(3\right)=9a+3b+c=10a+2b+2c+b-a-c=b-a-c\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right).f\left(3\right)=\left(a+c-b\right)\left(b-a-c\right)=-\left(a+c-b\right)^2\le0\)
Lời giải:
Ta có:
$f(-1)=a-b+c$
$f(2)=4a+2b+c$
Cộng lại ta có: $f(-1)+f(2)=5a+b+2c=0$
$\Rightarrow f(-1)=-f(2)$
$\Rightarrow f(-1)f(2)=-f(2)^2\leq 0$ (đpcm)