Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: DF=4cm
Xét ΔDEF có DE<DF<EF
nên góc F<Góc E<góc D
b: xét ΔFKE có
FD là đường cao
FD là đường trung tuyến
Do đó; ΔFKE cân tại F
c: Xét ΔFKE có
FD là đường trung tuyến
KI là đường trung tuyến
FD cắt KI tại G
Do đó: G là trọng tâm
=>FG=2/3FD=8/3(cm)
\(\Delta:\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y+3}{-2}\)
\(\Rightarrow\) VTCP của \(\Delta\) là \(\overrightarrow{u}=\left(1;-2\right)\) \(\Rightarrow\) VTPT của \(\Delta\) là \(\overrightarrow{n}=\left(2;1\right)\).
a) Đường thẳng song song \(\Delta\Rightarrow\) nó nhận \(\overrightarrow{u}\) làm VTCP
\(\Rightarrow\) PT đường thẳng đi qua \(A\left(-5;2\right)\) và song song \(\Delta\) là: \(\dfrac{x+5}{1}=\dfrac{y-2}{-2}\).
b) Đường thẳng vuông góc \(\Delta\Rightarrow\) nó nhận \(\overrightarrow{n}\) làm VTCP
\(\Rightarrow\) PT đường thẳng đi qua \(A\left(-5;2\right)\) và vuông góc \(\Delta\) là: \(\dfrac{x+5}{2}=\dfrac{y-2}{1}\).
Từ hình vẽ thì hướng giải như sau:
Dễ dàng nhận ra \(DF\perp AK\), từ đó biết vtpt của DF \(\Rightarrow\) phương trình DF
\(\Rightarrow\) Tọa độ F (là giao của DF và đường tròn tâm D bán kính DE do DE=DF)
Biết tọa độ F \(\Rightarrow\) viết được pt AD qua D vuông góc EF
\(\Rightarrow\) Tọa độ A từ là giao AK và AD
\(\Rightarrow\) Phương trình AB qua A và E, phương trình AC qua A và F, phương trình BC qua D và vuông góc AF
M=\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2+\left(y_1+y_2\right)^2-2y_1.y_2\)
Áp dụng định lý viettel :( :v )
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}\end{matrix}\right.\);\(\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=-\dfrac{b}{c}\\y_1y_2=\dfrac{a}{c}\end{matrix}\right.\)
\(M=\dfrac{b^2}{a^2}-\dfrac{2c}{a}+\dfrac{b^2}{c^2}-\dfrac{2a}{c}=\dfrac{b^2-4ac}{a^2}+\dfrac{b^2-4ac}{c^2}+2\left(\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{a}\right)\)
\(\ge2\left(\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{a}\right)\ge4\)
Dấu = xảy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}a=c\\b^2=4ac\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow b^2=4a^2=4c^2\)
@_@ 
đưa thẳng câu hỏi luôn đi ; nói như zầy chưa nghỉ ra câu trả lời ; chống mặt chết trước rồi
1.
\(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AB}+\dfrac{c}{b+c}\overrightarrow{BC}=\dfrac{\left(b+c\right)\overrightarrow{AB}+c\overrightarrow{BC}}{b+c}=\dfrac{b\overrightarrow{AB}+c\overrightarrow{AC}}{b+c}\)
\(\Rightarrow AD^2=\dfrac{\left(b\overrightarrow{AB}+c\overrightarrow{AC}\right)^2}{\left(b+c\right)^2}=\dfrac{2b^2c^2+2b^2c^2.cosA}{\left(b+c\right)^2}=\dfrac{2b^2c^2\left(1+cos\alpha\right)}{\left(b+c\right)^2}\)
\(\Rightarrow AD=\dfrac{bc\sqrt{2+2cos\alpha}}{b+c}\)
2.
\(MA^2+MB^2+MC^2=\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right)^2\)
\(=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2+2\overrightarrow{MG}\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right)\)
\(=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2\)
\(=3MG^2+\dfrac{4}{9}\left(AM^2+MB^2+MC^2\right)\)
\(=3MG^2+\dfrac{4}{9}\left(\dfrac{2b^2+2c^2-a^2}{4}+\dfrac{2a^2+2c^2-b^2}{4}+\dfrac{2a^2+2b^2-c^2}{4}\right)\)
\(=3MG^2+\dfrac{4}{9}.\dfrac{3}{4}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
\(=3MG^2+\dfrac{1}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
a: Xét ΔKED vuông tại K và ΔDEF vuông tạiD có
góc KED chung
Do đo: ΔKED đồng dạng với ΔDEF
b: Xét ΔDEF vuông tại D có DK là đường cao
nên \(DE^2=KE\cdot EF;DK^2=EK\cdot KF\)
và \(\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{DE^2}+\dfrac{1}{DF^2}\)
c: \(DK=\dfrac{3\cdot4}{5}=2.4\left(cm\right)\)
Xét ΔEDF có EI là phân giác
nên ID/ED=IF/EF
=>ID/3=FI/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{ID}{3}=\dfrac{FI}{5}=\dfrac{ID+FI}{3+5}=\dfrac{4}{8}=0.5\)
DO đó: ID=1,5cm; FI=2,5cm