\(Cho:ab+bc+ca=2018abc.Tìm.P_{max}=\frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{a+b+2c}\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 12 2018

Toán lớp  9 nhé 

Gợi ý: dùng BĐT

MÌNH IGIAR DC RÙI NHƯNG DÀI LẮM KO MUỐN VIẾT

____________________________________________
_______________________________________
^_^

2 tháng 8 2019

Biết a=b=c=d 

Thay vào M

Ta có: 

\(M=\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}\)

\(=4.\frac{2a-a}{a+a}=4.\frac{a}{2a}=4.\frac{1}{2}=2\)

17 tháng 5 2017

T ở đâu

16 tháng 2 2015

vế phải dưới mẫu là 2b + 3d chứ?

7 tháng 2 2017

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a+3c}{2b+3d}\) và \(\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+3c}{2b+3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)

28 tháng 3 2019

\(B=70\cdot\left(\frac{131313}{565656}+\frac{131313}{727272}+\frac{131313}{909090}\right)\)

\(B=70\cdot\left(\frac{13}{56}+\frac{13}{72}+\frac{13}{90}\right)\)

\(B=70\cdot\left[13\cdot\left(\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\right)\right]\)

\(B=70\cdot\left[13\cdot\left(\frac{1}{7\cdot8}+\frac{1}{8\cdot9}+\frac{1}{9\cdot10}\right)\right]\)

\(B=70\cdot\left[13\cdot\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\right]\)

\(B=70\cdot\left[13\cdot\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{10}\right)\right]\)

\(B=70\cdot13\cdot\frac{3}{70}\)

\(B=70\cdot\frac{3}{70}\cdot13\)

\(B=3\cdot13\)

\(B=39\)

25 tháng 1 2019

a) (-1)^a =1 với a chẵn, (-1)^a =-1 với a lẻ

\(A=\left(-1\right)^{1+2+3+4+..+2010+2011}=\left(-1\right)^{\frac{2011+1}{2}.2011}=\left(-1\right)^{1006.2011}=1\)

Vì 1006 là số chẵn => 1006.2011 là số chẵn

b) \(B=70.\left(\frac{13.10101}{56.10101}+\frac{13.10101}{72.10101}+\frac{13.10101}{90.10101}\right)=70.\left(\frac{13}{56}+\frac{13}{72}+\frac{13}{90}\right)=3.13=39\)

c) Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2a}{3b}=\frac{3b}{4c}=\frac{4c}{5d}=\frac{5d}{2a}=\frac{2a+3b+4c+5d}{3b+4c+5d+2a}=1\)

=> C=4

31 tháng 1 2018

+, Nếu a+b+c = 0 => a = -(b+c)

=> m = 2a/b+c = -2.(b+c)/b+c = -2

+, Nếu a+b+c khác 0 thì : 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

m = 2a/b+c = 2b/c+a = 2c/a+b = 2a+2b+2c/b+c+c+a+a+b = 1

Tk mk nha

28 tháng 2 2019

Ta có: M= abc/ ab+bc+ca

<=> 1/M = ab+ bc+ ca/ abc= 1/a+ 1/b+ 1/c       (1)

Do: ab/ a+2b= 2/5 nên a+2b/ ab= 5/2

<=> 1/b+ 2/a= 5/2                                              (2)

Tương tự: bc/ b+2c= 3/4 nên b+2c/ bc= 4/3

<=> 1/c+2/b=4/3                                                (3)

ac/c+2a=3/5 <=> c+2a/ac=5/3

<=> 1/a+2/c=5/3                                                 (4)

Cộng tổng của (2), (3), (4) ta đc:

( 1/b+2/a) + (1/c+2/b)+(1/a+2/c)= 5/2+4/3+5/3

<=> 3/a+3/b+3/c=5/2+3

<=> 3 x (1/a+1/b+1/c)=11/2                                  (5)

Thay (1) vào (5), ta có: 3 x 1/M = 11/2

<=> 1/M=11/6 <=>M=6/11

Vậy giá trị biểu thức M=6/11

6 tháng 4 2019

\(P=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2019^2}< 1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2018.2019}\)

\(P< 1+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}=\frac{7}{4}-\frac{1}{2019}< \frac{7}{4}\)