Question

[Huỳnh Quang Minh]

Cho z = a + bi là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và  làm nghiệm

 

Answer 1

[Băng Di]

Phương trình ẩn x nhận z, z¯ làm nghiệm nên có (x – z)(x –z¯) = 0 ↔ x²−(z+z¯)x+zz¯=0.
Với z + z¯= 2a, zz¯= a²+b². Vậy phương trình đó là x²−2ax+a²+b²=0