Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải
a) Hàm số bậc nhất đồng biến khi (a>0) => m-3 >0 => m>3
b) A(1;2) => y(1) =2 => (m-3).1=2 => m=5
c) B(1;-2) => y(1) =-2=> (m-3).1=-2 => m=1
d) 
a) Hàm số \(y=\left(m-3\right)x\) đồng biến khi \(m-3>0\Leftrightarrow m>3\)
Hàm số \(y=\left(m-3\right)x\) nghịch biến khi \(m-3< 0\Leftrightarrow m< 3\)
a) giả sử đường thẳng trên đi qua điểm cố định A ( x0 ; y0 )
\(\Rightarrow y_0=\left(m-2\right)x_0+3\) với mọi m
\(\Leftrightarrow x_0m-\left(y_0+2x_0-3\right)=0\)với mọi m
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=0\\y_0+2x_0-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=0\\y_0=3\end{cases}}}\)
Vậy điểm cố định là ( 0 ; 3 )
Bài 1 :
a) Cái này cậu tự vẽ được nhé, cũng dễ mà :v tại tớ không biết vẽ trên đây :vvv
b)
*Xét A\(\left(3;\dfrac{9}{10}\right)\)
Thay x = 3 , y = \(\dfrac{9}{10}\) vào đồ thị hàm số , ta có
y = \(\dfrac{1}{10}x^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{9}{10}=\dfrac{1}{10}\cdot3^2=\dfrac{9}{10}\)( Đúng )
Vậy điểm A thuộc đồ thị hàm số
*Xét B\(\left(-5;\dfrac{5}{2}\right)\)
Thay x = -5 , y = \(\dfrac{5}{2}\)vào đồ thị hàm số, ta có
\(y=\dfrac{1}{10}x^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{5}{2}=\dfrac{1}{10}\cdot\left(-5\right)^2=\dfrac{25}{10}=\dfrac{5}{2}\) (Đúng)
Vậy điểm B thuộc đồ thị hàm số
* Xét \(C\left(-10;1\right)\)
Thay x=-10 ; y = 1 vào đồ thị hàm số, ta có
\(y=\dfrac{1}{10}x^2\)
\(\Leftrightarrow1=\dfrac{1}{10}\cdot\left(-10\right)^2=\dfrac{1}{10}\cdot100=10\) ( Vô lí )
Vậy điểm C không thuộc đồ thị hàm số
Bài 2:
* Xét A \(\left(\sqrt{2};m\right)\)
Thay x = \(\sqrt{2}\) vào đồ thị hàm số, có
y = \(\dfrac{1}{4}x^2=\dfrac{1}{4}\cdot\left(\sqrt{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\cdot2=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(A\left(\sqrt{2};\dfrac{1}{2}\right)\)
* Xét B( \(-\sqrt{2};m\))
Thay x = \(-\sqrt{2}\) vào ĐTHS, có
y= \(\dfrac{1}{4}\cdot\left(-\sqrt{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\cdot2=\dfrac{1}{2}\)
Vậy B\(\left(-\sqrt{2};\dfrac{1}{2}\right)\)
* Xét \(C\left(m;\dfrac{3}{4}\right)\)
Thay y= \(\dfrac{3}{4}\) vào ĐTHS, ta có
\(\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\cdot x^2\)
=> \(x^2=\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{4}=3\)
\(\Rightarrow x=\pm\sqrt{3}\)
Vậy C \(\left(\sqrt{3};\dfrac{3}{4}\right)\) hoặc C\(\left(-\sqrt{3};\dfrac{3}{4}\right)\)
a/ Gọi điểm cố định là N(x0;y0)
Suy ra N thuộc đồ thị hàm số y = (m-2)x+3 nên :
\(y_0=\left(m-2\right)x_0+3\Leftrightarrow mx_0-\left(2x_0+y_0-3\right)=0\)
Vì đths luôn đi qua N với mọi x,y nên :
\(\begin{cases}x_0=0\\2x_0+y_0-3=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x_0=0\\y_0=3\end{cases}\)
Vậy điểm cố định là \(N\left(0;3\right)\)
b,c tương tự
Chương 2: Hàm số bậc nhất