H
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QA
26 tháng 5 2019
Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P):
x2=-2m + m2 + 2
=>x2 + 2m - m2 - 2 = 0(*)
Δ' = m2 - (-m2 - 2)=m2 + m2 + 2=2m2 + 2
Vì 2m2 \(\ge\)0 với mọi m=>2m2 + 2\(\ge\)2>0 vói mọi m=>Phương trình (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt vói mọi m=>(D) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
Theo Vi-ét:x1x2=-m2 - 2<0=>(d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ nằm về 2 phía của trục tung
23 tháng 12 2016
Đề bài : Xác định parabol \(y=ax^2+bx+c\left(a\ne0\right)\), biết rằng đỉnh của parabol đó có tung độ bằng -25, đông thời parabol đó cắt trục hoành tại 2 điểm A(-4;0) và B(6;0).
Tọa độ đỉnh cảu (P) : \(I\left(\frac{-b}{2a};\frac{-\left(b^2-4ac\right)}{4a}\right)\)
Mà (P) đi qua A và B nên ta có hệ : \(\hept{\begin{cases}\frac{4ac-b^2}{4a}=-25\\16a-4b+c=0\\36a+6b+c=0\end{cases}}\)
Giải hệ này được \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=-2\\c=-24\end{cases}}\). Vậy \(\left(P\right):y=x^2-2x-24\)
15 tháng 5 2018
Vì đồ thị hàmsố P đi qua A(-2;1) nên ta thay x=-2, y=1 vào P . ta được
\(1=a\cdot\left(-2\right)^2=a\cdot4\Leftrightarrow a=\frac{1}{4}\)
Thay a=1/4 vào P ta có:\(y=\frac{1}{4}\cdot x^2\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của P và d ta có
\(\frac{1}{4}\cdot x^2=2x+1\Leftrightarrow\frac{1}{4}\cdot x^2-2x-1=0\)*
giải phuong trình * để tìm ra x1, y1 và cặp x2, y2
30 tháng 6 2021
a) Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1 ;0) => x = 1; y = 0
Do đó: 0 = 2m.1 + 1 <=> 2m = -1 <=> m = -1/2
b) Phương trình hoành độ giao điểm giữa đường thẳng (d) và hàm số (P): y = 2x2 là:
2x2 = 2mx + 1 <=> 2x2 - 2mx - 1 = 0
\(\Delta'=\left(-m\right)^2+2=m^2+2>0\)
=> phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức viet, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Theo bài ra, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1< x_2\\\left|x_2\right|-\left|x_1\right|=2021\end{cases}}\)
<=> \(\left(\left|x_2\right|-\left|x_1\right|\right)^2=2021^2\)
<=> \(x_1^2+x_2^2-2\left|x_1x_2\right|=2021^2\)
<=> \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-2\left|-\frac{1}{2}\right|=2021^2\)
<=> \(m^2+\frac{2.1}{2}-1=2021^2\)
<=> \(m^2=2021^2\)
<=> \(x=\pm2021\)
Vậy với m = \(\pm\)2021 để (d) vắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thõa mãn x1 < x2 và |x2| - |x1| = 2021