K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 3 2016
Ta có : \(x+y+z=0\)
=>\(x+y=-z\)
\(y+z=-x\)
\(x+z=-y\)
=> \(B=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)=\left(-x\right)\left(-y\right)\left(-z\right)=-xyz=-2\)
CM
15 tháng 7 2019
Từ x + y + z = 0 ⇒ x + y = -z; y + z = -x; x + z = -y thay vào M ta được
M = (x + y)(y + z)(x + z) = (-z).(-x).(-y) = -xyz mà xyz = 4 nên M = -4
Vậy xyz = 4 và x + y + z = 0 thì M = -4
Chọn đáp án C
TT
0
DN
0
20 tháng 11 2021
Xét \(x+y+z=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z=-x\\z+x=-y\\x+y=-z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left(2-1\right)\left(2-1\right)\left(2-1\right)=1\)
Xét \(x+y+z\ne0\) thì ta có:
\(\dfrac{x}{y+z+3x}=\dfrac{y}{z+x+3y}=\dfrac{z}{x+y+3z}=\dfrac{x+y+z}{5x+5y+5z}=\dfrac{x+y+z}{5\left(x+y+z\right)}=\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=y+z+3x\\5y=z+x+3y\\5z=x+y+3z\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=y+z\\2y=z+x\\2z=x+y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2\right)\left(2+2\right)\left(2+2\right)=64\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}A=1\\A=64\end{matrix}\right.\)
20 tháng 11 2021
Nếu bị lỗi thì bạn có thể xem đây nhé:
JT
2
20 tháng 4 2019
Ta có : x+y+z=0
=>x+y=−z
y+z=−x
x+z=−y
=> B=(x+y)(y+z)(x+z)=(−x)(−y)(−z)=−xyz=−2
20 tháng 4 2019
Ta có x+y+z=0
\(\Rightarrow x+y=-z\)
\(\Rightarrow x+z=-y\)
\(\Rightarrow y+z=-x\)
Thay vào B ta được B=\(-x.-y.-z=-\left(xyz\right)\)
mà xyz=2 \(\Rightarrow B=-2\)
DT
1
HH
3 tháng 5 2018
Ta có \(x+y+z=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x+y=-z\\y+z=-x\\x+z=-y\end{cases}}\)(1)
và \(M=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)(2)
Thế (1) vào (2), ta có:
\(M=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)
=> \(M=\left(-z\right)\left(-x\right)\left(-y\right)\)
=> \(M=xyz=-3\)
Vậy giá trị M là -3.
NT
1
27 tháng 2 2016
x+y+z=0
=>x+y=-z
y+z=-x
z+x=-y
mà A=(x+y)(y+z)(z+x)
nên A=-z*(-x)*(-y)=z*x*y*(-1)=10*(-1)=-10
Vậy A=-10
NT
0
Lời giải:
Vì $x+y+z=0$ nên:
$x+y=-z; y+z=-x; z+x=-y$. Khi đó:
$N=(x+y)(y+z)(z+x)=(-z)(-x)(-y)=-xyz=-2$