K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
2
11 tháng 7 2018
Ta có \(\frac{y}{x-z}=\frac{x+y}{z}=\frac{x}{y}\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
=>\(\frac{y}{x-z}=\frac{x+y}{z}=\frac{x}{y}=\frac{y+x+y+x}{x-z+z+y}=\frac{2\left(x+y\right)}{x+y}=2\)
=>\(\frac{x}{y}=2=>x=2y\)
HN
11 tháng 7 2018
Có \(\frac{y}{x-z}=\frac{x+y}{z}=\frac{x}{y}\left(x\ne y\ne z;x,y,z>0\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{y}{x-z}=\frac{x+y}{z}=\frac{x}{y}=\frac{y+x+y+x}{x-z+z+y}=\frac{2\left(x+y\right)}{x+y}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=2\Rightarrow x=2y\left(đpcm\right)\)
DH
1
NM
21 tháng 2 2021
Ta có:
x/x+y + y/y+z + z/z+x = 1+ y+ 1+z+ 1+x= 3+x+y+z
Do, x,y,z là các số nguyên dương nên 3+x+y+z> 3 >1
28 tháng 10 2021
Ta có : x/z = z/y ( y,z khác 0 )
⇒ z^2 = xy
⇒ x^2+z^2/y^2+z^2 = x^2+xy/y^2+xy
= x(x + y) / y(y + x)
= x/y
Vậy x^2+z^2/y^2+z^2 = x/y
( đpcm )
S
2
TT
1
16 tháng 5 2022
(Nó có hơi dài dòng)
Cho 3 số x,y,z thỏa mãn: x/2020=y/2021=z/2022.Chứng minh rằng: (x-z)^3 =
(x-z)^3= (2020 - 2022)^3 = -8
8(x-y)^2.(y-z)= 8(2020 - 2021)^2 . (2021 - 2022) = -8.
Vì (x-z)^3 = -8
8(x-y)^2.(y-z) = -8
==> (x-z)^3 = 8(x-y)^2.(y-z)
Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\)=\(\frac{x+y+z}{y+z+x}\)(áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)
Với x+y+z=0 => \(\frac{x}{y}=\frac{0}{0}\)(loại)
Với x+y+z khác 0 suy ra \(\frac{x+y+z}{y+z+x}\)=1
Suy ra x=y=z