K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
0
PM
1
25 tháng 11 2015
+ x>/ 0; y>/ 0
/x+y/ = /x/ + /y/ = x+y
+ x<0 ; y<0
/x+y/ = /x/ + /y/ = - x -y =-( x+y)
+ x >/ 0 ; y </ 0 => / x+ y/ = x+y < x < /x/ + /y/
x</ 0 ; y>/ 0 tương tự
Vậy / x+y/ </ /x/ + /y/
16 tháng 8 2017
a) \(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x+y\right|\right)^2\le\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\le x^2+2\left|xy\right|+y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2\le x^2+2\left|xy\right|+y^2\)
\(\Leftrightarrow2xy\le2\left|xy\right|\) (luôn đúng \(\forall x;y\))
Vật bđt đã đc chứng minh
b ) tương tự
NT
2
HP
4 tháng 11 2015
với mọi x,y thuộc Q,ta luôn luôn có:
x<|x| và -x<|x|; y<|y| và -y<|y|
=>x+y<|x|+|y| và -x-y<|x|+|y|
=>x+y>-(|x|+|y|)
=>-(|x|+|y|)<x+y<|x|+|y|
=>|x+y|<|x|+|y| (đpcm)
dấu "=" xảy ra <=>xy>0
14 tháng 6 2017
a) Với mọi \(x,y\in Q\), ta luôn luôn có:
\(x\le\left|x\right|\) và \(-x\le\left|x\right|\) ; \(y\le\left|y\right|\) và \(-y\le\left|y\right|\)
Suy ra \(x+y\le\left|x\right|+\left|y\right|\) và \(-x-y\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
hay \(x+y\ge-\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\)
Do đó \(-\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\le x+y\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
Vậy \(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
b) Theo câu a ta có:
\(\left|x-y\right|+\left|y\right|\ge\left|x-y+y\right|=\left|x\right|\) ,suy ra \(\left|x-y\right|\ge\left|x\right|-\left|y\right|\)
21 tháng 9 2017
Xin lỗi bài này lớp 6 mình có ôn học sinh giỏi rồi mà quên rồi
PN
3
20 tháng 8 2015
bạn bấm vào đây !Cho x, y $\in$∈ Q. Chứng tỏ rằng: a/ | x + y | $\le$≤ | x | + | y | b/ | x - y | $\ge$≥ | x | - | y |
LT
0
Ta phải CM : - (/x/+/y/)<x+y</x/+/y/
ta thấy : x</x/
y</y/
suy ra x+y </x/+/y/
sau đó bạn CM : - (/x/+/y/)<x+y