K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
2
4 tháng 8 2016
Ta có:
x+y=6
=> (x+y)2 = 36
=> x2 +2xy+ y2 = 36
=>20+2xy =36
=> 2xy = 16
=> xy =8
Ta lại có:
x3+y3= (x+y). ( x2 + xy +y2)
= 6 . (20 + 8)
= 120 + 48
= 168
Vậy x3+y3=168
27 tháng 9 2019
Ta có:
x+y=6
=> (x+y)2 = 36
=> x2 +2xy+ y2 = 36
=>20+2xy =36
=> 2xy = 16
=> xy =8
Ta lại có:
x3+y3= (x+y). ( x2 + xy +y2)
= 6 . (20 + 8)
= 120 + 48
= 168
Vậy x3+y3=168
8 tháng 8 2017
(x+y)^2 =a^2
x^2 +2xy +y^2 =a^2
x^2+y^2 =a^2-2xy =a^2 -2b
x^3 +y^3 = (x+y)(x^2 -xy +y^2)
=a(a^2-2b-b)
=a(a^2-3b)
=a^3- 3ab
(x^2 +y^2)^2=(a^2-2b)^2 ( cái này tính cho x^4 + y^4)
tương tự như câu đầu tiên
x^5+ y^5 (cái đó mình không biết)
LH
0
2 tháng 7 2017
\(x+y=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=16\)
\(\Leftrightarrow10+2xy=16\)
\(\Rightarrow xy=3\)
Ta có : \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)=4\left(10-3\right)=28\)
XO
13 tháng 9 2020
Ta có x + y = 4
=> (x + y)2 = 16
=> x2 + y2 + 2xy = 16
=> 2xy = 6
=> xy = 3
Lại có x + y = 4
=> x(x + y) = 4x
=> x2 + xy = 4x
=> x2 - 4x = - xy
=> x2 - 4y = -3
=> x2 - 4x + 4 = 1
=> (x - 2)2 = 1
=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=1\\x-2=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
Khi x = 3 => y = 1
Khi x = 1 => y = 3
Vậy khi x = 3 ; y = 1=> x3 - y3 = 33 - 13 = 27 - 1 = 26
khi x = 1 ; y = 3 => x3 - y3 = 13 - 33 = 1 - 27 = -26
Vậy x3 - y3 \(\in\left\{\pm26\right\}\)
13 tháng 9 2020
Ta có :
x + y = 2
=> x = 2 - y
Thay x = 2 - y vào biểu thức : x^2 + y^2 = 10
<=> (2 - y)^2 + y^2 = 10
<=> 4 - 4y + y^2 + y^2 = 10
<=> 4 - 4y + 2y^2 = 10
<=> 2.(2 - 2y + y^2) = 10
<=> 2 - 2y + y^2 = 5
<=> y^2 - 2y - 3 = 0
<=> y^2 + y - 3y - 3 = 0
<=> y.(y + 1) - 3.(y + 1) = 0
<=> (y - 3).(y + 1) = 0
<=> y = 3 hoặc y = -1
TH1 : y = 3 => x = - 1
Thay vào biểu thức x^3 + y^3
= - 1 + 3^3 = 26
TH2 : y = - 1 => x = 3
Thay vào biểu thức x^3 + y^3
= 3^3 - 1 = 26
Vậy giá trị của biểu thức :
x^3 + y^3 = 26
XO
16 tháng 9 2020
a) Ta có x + y = 25
=> (x + y)2 = 625
=> x2 + y2 + 2xy = 625
=> x2 + y2 + 10 = 625
=> x2 +y2 = 615
b) Ta có x + y = 3
=> (x + y)3 = 27
=> x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 = 27
=> x3 + y3 + 3xy(x + y) = 27
=> x3 + y3 + 9xy = 27
Lại có x + y = 3
=> (x + y)2 = 9
=> x2 + y2 + 2xy = 9
=> 2xy = 4
=> xy = 2
Khi đó x3 + y3 + 9xy + 27
=> x3 + y3 + 18 = 27
=> x3 + y3 = 9
c) Ta có x - y = 5
=> (x - y)2 = 25
=> x2 + y2 - 2xy = 25
=> 2xy = -10
=> xy = -5
Khi đó : x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2) = 5(15 - 5) = 5.10 = 50
16 tháng 9 2020
Bài 4.
a) x2 + y2 = x2 + 2xy + y2 - 2xy
= ( x2 + 2xy + y2 ) - 2xy
= ( x + y )2 - 2xy
= 252 - 2.136
= 625 - 272
= 353
b) x + y = 3
⇔ ( x + y )2 = 9
⇔ x2 + 2xy + y2 = 9
⇔ 5 + 2xy = 9 ( gt x2 + y2 = 5 )
⇔ 2xy = 4
⇔ xy = 2
x3 + y3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - 3x2y - 3xy2
= ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - ( 3x2y + 3xy2 )
= ( x + y )3 - 3xy( x + y )
= 33 - 3.2.3
= 27 - 18
= 9
24 tháng 9 2020
Bài 1.
A = x2 + 2xy + y2 = ( x + y )2 = ( -1 )2 = 1
B = x2 + y2 = ( x2 + 2xy + y2 ) - 2xy = ( x + y )2 - 2xy = (-1)2 - 2.(-12) = 1 + 24 = 25
C = x3 + 3xy( x + y ) + y3 = ( x3 + y3 ) + 3xy( x + y ) = ( x + y )( x2 - xy + y2 ) + 3xy( x + y )
= -1( 25 + 12 ) + 3.(-12).(-1)
= -37 + 36
= -1
D = x3 + y3 = ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - 3x2y - 3xy2 = ( x + y )3 - 3xy( x + y ) = (-1)3 - 3.(-12).(-1) = -1 - 36 = -37
24 tháng 9 2020
Bài 2.
M = 3( x2 + y2 ) - 2( x3 + y3 )
= 3( x2 + y2 ) - 2( x + y )( x2 - xy + y2 )
= 3( x2 + y2 ) - 2( x2 - xy + y2 )
= 3x2 + 3y2 - 2x2 + 2xy - 2y2
= x2 + 2xy + y2
= ( x + y )2 = 12 = 1
Do \(x+y=4\)
nên \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2=16\)
Mà \(x^2+y^2=10\)
\(\Rightarrow xy=\frac{16-10}{2}=3\)
Ta có: \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=4\left(10+3\right)=52\)