NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 6 2016
Bình phương 2 vế đẳng thức x + y + z = 3 , ta được :
x2 + y2 + z2 + 2 ( xy + yz + zx ) = 9 (1)
tức là A + 2B = 9
Dễ dàng chứng minh được :
A > B (2)
Xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi x = y = z
a, Từ (1) và (2) suy ra 3A > A + 2B = 9, nên A > 3
Do đó min A= 3 khi và chỉ khi x = y = z =1
b, Từ (1) và (2) suy ra 3B < A + 2B = 9 , nên B < 3 . Do đó max B = 3 khi và chỉ khi x = y = z =1
c, Ta có A + 2B = 9 mà B < 3 ( câu b ) nên A + B > 6
Do đó min ( A + B ) = 6 khi và chỉ khi x = y = z = 1
5 tháng 6 2016
hướng dẫn cách giải tại đây: http://123doc.org/document/27702-ba-phuong-phap-tim-gia-tri-lon-nhat-va-nho-nhat.htm
21 tháng 7 2017
3) a) \(x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=\left(-1\right)^2+2.2=5\)
b) \(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2\left(xy\right)^2=5^2-2.2^2=17\)
c) \(x^3y+xy^3=xy\left(x^2+y^2\right)=2.5=10\)
21 tháng 7 2017
1) a) 992+2.99+12=(99+1)2=1002=10000
b) 49.51= (50-1)(50+1)=502-12=2500-1=2499
c) 452-90+5=452-2.45.1+12+4=(45-1)2+4=1940
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
3.
\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)
\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)
\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)
\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)
c thay x=2-y , thế nào cũng ra , sau đó biến đổi như đa thức bậc 2 thui , dễ mad