TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
P
4 tháng 1 2018
\(x^{2017}+y^{2017}\le x^{2018}+y^{2018}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^{2017}+y^{2017}\right)\le2\left(x^{2018}+y^{2018}\right)\)
\(\Leftrightarrow xy^{2017}+x^{2017}y\le x^{2018}+y^{2018}\)
\(\Leftrightarrow x^{2018}-x^{2017}y-xy^{2017}+y^{2018}\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^{2017}\left(x-y\right)-y^{2017}\left(x-y\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^{2017}-y^{2017}\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\left(x^{2016}+x^{2015}y+...+y^{2016}\right)\ge0\)
Đến đây dễ rồi bạn tự làm tiếp nhê
ND
21 tháng 12 2017
\(x^{2018}+y^{2018}\ge x^{2017}+y^{2017}\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(x^{2018}+y^{2018}\right)\ge\left(x+y\right)\left(x^{2017}+y^{2017}\right)\)
\(\Rightarrow2\left(x^{2018}+y^{2018}\right)\ge2\left(x^{2017}+y^{2017}\right)\)
\(\Rightarrow2\left(x^{2018}+y^{2018}\right)-\left(x+y\right)\left(x^{2017}+y^{2017}\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x^{2017}-y^{2017}\right)\)\(\ge0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y\ge0\\x^{2017}-y^{2017}\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\ge y\)
Vậy với \(x\ge y\Rightarrowđpcm\)
TN
16 tháng 6 2016
a)ko bít đề bắt làm j
b)Px=x(1+x+x2+...+x2015+x2018)
Px=x+x2+...+x2017
Px-P=(x+x2+...+x2017)-(1+x+x2+...+x2015+x2018)
P(x-1)=x2017-1
P=(x2017-1)/(x-1)
6 tháng 11 2018
Hình như đề bài sai đó bạn. \(x^2+y^2+z^2\)=0 nê x=y=z=0, vì sao lại có 2(x+y+z+3/2)=0 được
DV
0
14 tháng 3 2019
mình sửa đề nhé~
Có: \(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\forall x;y;z\)
\(\Rightarrow2.\left(x^2+y^2+z^2\right)-2xy-2yz-2xz\ge0\forall x;y;z\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge2xy+2yz+2xz\forall x;y;z\)
\(\Leftrightarrow3.\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz\forall x;y;z\)
\(\Leftrightarrow3.\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge\left(x+y+z\right)^2\forall x;y;z\)
Mà \(3.\left(x^2+y^2+z^2\right)=\left(x+y+z\right)^2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-z\right)^2=0\\\left(z-x\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\y=z\\x=z\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=z\)
Có: \(x^{2018}+y^{2018}+z^{2018}=27^{673}\)
\(\Leftrightarrow3.x^{2018}=27^{673}\)
\(\Leftrightarrow x^{2018}=3^{2018}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
đến đây bạn tự làm nốt nhé
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 11 2018
Lời giải:
Ta có: \(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0\)
Vì \((x-y)^2; (y-z)^2;(z-x)^2\geq 0\), do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:
\((x-y)^2=(y-z)^2=(z-x)^2=0\Rightarrow x=y=z\)
\(\Rightarrow 3x^{2017}=3y^{2017}=3z^{2017}=x^{2017}+y^{2017}+z^{2017}=9\)
\(\Rightarrow x=y=z=\sqrt[2017]{3}\)
\(\Rightarrow \left(\frac{2017x+2018y-4023z}{3}\right)^{2017}=\left(\frac{12x}{3}\right)^{2017}=(4x)^{2017}=3.4^{2017}\)
Ta có:
\(x^{2017}+y^{2017}\le x^{2018}+y^{2018}\) và x+y=2
Xét dấu =
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi
x=y=1
Dấu ''<'' xảy ra khi và chỉ khi x và y khác 1
Hết.
Em mới học lớp 7 nên ko biết đúng ko