KN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
S
20 tháng 1 2019
\(\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2xz}+\frac{1}{z^2+2xy}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz}=\frac{9}{\left(x+y+z\right)^2}=9\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+y+z=1\\x=y=z\end{cases}\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{3}}\)
NT
0
LN
7 tháng 1 2016
x2+y2+\(\frac{1}{x^2}\)+\(\frac{1}{y^2}\)=4
<=> (x2-2+\(\frac{1}{x^2}\))+(y2-2+\(\frac{1}{y^2}\))=0
<=>(x-\(\frac{1}{x}\))2+(y-\(\frac{1}{y}\))2=0
<=> { y=1 hoặc y=-1 x=1 hoặc x=-1
vậy x=1 hoặc x=-1 và y=1 hoặc y=-1
\(3\left(x^2+y^2\right)-2\left(x^3+y^3\right)\)
\(=3\left[\left(x^2+2xy+y^2\right)-2xy\right]-2\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]-2\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]\)
\(=3\left(1-2xy\right)-2\left(1-3xy\right)\)
\(=6xy-6xy+3-2=1\)
Vậy với \(x+y=1\) thì \(3\left(x^2+y^2\right)-2\left(x^3+y^3\right)=1\)
kim ngân bn giải thích cho mk dòng thứ 3 :-3xy từ đâu có vậy??