NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
1
19 tháng 10 2021
\(g,=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)=\left(x^4-y^4\right)\left(x^4+y^4\right)=x^8-y^8\)
\(b,=\left(x^2-9\right)\left(x-4\right)-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)\\ =x^3-4x^2-9x+36-x^3-3x^2-3x-1\\ =-7x^2-12x+36\)
HT
1
PT
1
CM
11 tháng 2 2018
Ta có: VT = ( x 3 + x 2 y + x y 2 + y 3 )(x - y)
= ( x- y). ( x 3 + x 2 y + x y 2 + y 3 ).
= x. ( x 3 + x 2 y + x y 2 + y 3 ) - y( x 3 + x 2 y + x y 2 + y 3 )
= x 4 + x 3 y + x 2 y 2 + x y 3 – x 3 y – x 2 y 2 – x y 3 – y 4
= x 4 – y 4 = VP (đpcm)
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
28 tháng 8 2021
a: \(A=x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=15^2-2\cdot50=115\)
c: \(x-y=\sqrt{\left(x+y\right)^2-4xy}=\sqrt{15^2-4\cdot50}=5\)
\(C=x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)=15\cdot5=75\)
25 tháng 8 2021
a) \(A=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)=0\)
b) \(B=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3\left(1-x\right)x=x^3-3x^2+3x-1-x^3-x^2-x+x^2+x+1-3x+3x^2=0\)
25 tháng 8 2021
a: Ta có: \(A=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)
\(=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)
=0
b: Ta có: \(B=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(1-x\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x+3x^2\)
=0
NM
3
AD
15 tháng 10 2023
\(x\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)\left(x-y\right)+xy^{16}\\ =x\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)+xy^{16}\\ =x\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)+xy^{16}\\ =x\left(x^4-y^4\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)+xy^{16}\\ =x\left(x^8-y^8\right)\left(x^8+y^8\right)+xy^{16}\\ =x\left(x^{16}-y^{16}\right)+xy^{16}\\ =x^{17}-xy^{16}+xy^{16}\\ =x^{17}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
15 tháng 10 2023
\(x\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)\left(x-y\right)+xy^{16}\)
\(=x\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)+xy^{16}\)
\(=x\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)+xy^{16}\)
\(=x\left(x^4-y^4\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)+xy^{16}\)
\(=x\left(x^8-y^8\right)\left(x^8+y^8\right)+xy^{16}\)
\(=x\left(x^{16}-y^{16}\right)+xy^{16}\)
\(=x^{17}-xy^{16}+xy^{16}\)
\(=x^{17}\)
4 tháng 9 2021
a: Ta có: \(\left(x+y\right)^2\)
\(=x^2+2xy+y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2xy}\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\forall x,y>0\)
28 tháng 6 2021
6) Ta có: \(x^2+2xy+y^2-x-y-12\)
\(=\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)-12\)
\(=\left(x+y-4\right)\left(x+y+3\right)\)
7) Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x\right)^2+22\left(x^2+7x\right)+120-24\)
\(=\left(x^2+7x\right)^2+22\left(x^2+7x\right)+96\)
\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
8) Ta có: \(4x^4-32x^2+1\)
\(=4x^4+12x^3+2x^2-12x^3-36x^2-6x+2x^2+6x+1\)
\(=2x^2\left(2x^2+6x+1\right)-6x\left(2x^2+6x+1\right)+\left(2x^2+6x+1\right)\)
\(=\left(2x^2+6x+1\right)\left(2x^2-6x+1\right)\)
9) Ta có: \(3\left(x^4+x^2+1\right)-\left(x^2+x+1\right)^2\)
\(=3\left[x^4+2x^2+1-x^2\right]-\left(x^2+x+1\right)^2\)
\(=3\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x^2+x+1\right)^2\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(3x^2-3x+3-x^2-x-1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(2x^2-4x+2\right)\)
\(=2\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2+x+1\right)\)
29 tháng 8 2021
a: \(A=x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=15^2-2\cdot50=125\)
b:\(B=x^4+y^4\)
\(=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)
\(=125^2-2\cdot2500\)
=10625
c: \(x-y=\sqrt{\left(x+y\right)^2-4xy}=\sqrt{15^2-4\cdot50}=5\)
\(C=x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=15\cdot5=75\)
T
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 7 2021
Lời giải:
a.
$x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=9^3-3.9.18=243$
$x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=[(x+y)^2-2xy]^2-2x^2y^2$
$=[9^2-2.18]^2-2.18^2=1377$
Nếu $x\geq y$ thì:
$x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)$
$=|x-y|[(x+y)^2-xy]=\sqrt{(x+y)^2-4xy}[(x+y)^2-xy]$
$=\sqrt{9^2-4.18}(9^2-18)=189$
Nếu $x< y$ thì $x^3-y^3=-189$
b.
$A=(x+y)^2-6(x+y)+y-5$
$=(-9)^2-6(-9)+y-5=130+y$
Chưa đủ cơ sở để tính biểu thức.
