K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 6 2016
vì x+y=1 nên (x+y)3 = 13=1
áp dụng hằng đẳng thức ta có
\(\left(x+y\right)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1\)
\(x^3+y^3=1-3x^2y-3xy^2\)
\(x^3+y^3=1-3xy\left(x+y\right)\)
\(x^3+y^3=1-3xy\)
\(x^3+y^3+3xy=1\)
24 tháng 6 2016
cách 2:
vì x+y=1 nên => x=1-y
thay x=1-y vào M ta được
\(\left(1-y\right)^3+3\left(1-y\right)y+y^3\)
\(=1^3-3y+3y^2-y^3+3y-3y^2+y^3\)
\(=1^3=1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 8 2021
Lời giải:
a.
$27A=x^3-9x^2+162x-27=(x-3)^3+135x$
$=(303-3)^3+135.303=27040905$
$A=1001515$
b.
$B=2[(x+y)^3-3xy(x+y)]-3[(x+y)^2-2xy]$
$=2(1-3xy)-3(1-2xy)=2-6xy-3+6xy=-1$
c.
$C=x^3+y^3+3xy(x+y)=(x+y)^3=1^3=1$
2D
2
15 tháng 5 2022
C1 : x3+y3+3xy=(x+y)(x2-xy+y2)+3xy=x2+y2+2xy=(x+y)2=1
C2 : x3+y3+3xy=x3+y3+3xy(x+y)-3xy(x+y)+3xy
=(x+y)3+3xy[1-(x+y)]=1+3xy(1-1)=1+0=1
Mình mới nghĩ ra 2 cách đó thôi à :v
C2
2
MT
5 tháng 7 2015
x3-y3-3xy=x3-y3-3xy.1
mà x-y=1 nên
x3-y3-3xy=x3-y3-3xy.(x-y)
=x3-y3-3x2y+3xy2
=(x-y)3
=13
=1
vậy với x-y=1 thì B=1
10 tháng 6 2023
A=x^3 + y^3 + 3xy(x+y)
=x+3x^y+3xy^2+y^3
=(x+y)^3=2^3=8
B=x^2+2xy+y^2+4
=(x+y)^2+4=4+4=8
C=x^3+y^3+3xy(x+y)+7(x+y)
=(x+y)^3+7(x+y)
=2^3+7.2
=8+14=22
14 tháng 7 2017
a. Có \(x+y=2\Rightarrow x^2+2xy+y^2=4\Rightarrow x^2+y^2=4-2.\left(-3\right)=10\)
\(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)
\(=10^2-2.\left(-3\right)^2=82\)
b. Ta có \(x+y=1\Rightarrow x^2+y^2=1-2xy\)
\(x^3+y^3+3xy=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\)
\(=1.\left(1-2xy-xy\right)+3xy=1\)
Các câu còn lại tương tự
AA
3
18 tháng 9 2016
\(\left(x+y\right)^3=x^3+y^3+3x^2y+3xy^2\)
\(=>\left(x+y\right)^3=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)
Mà x+y = 1
\(=>\left(x+y\right)^3=1\)
Vậy \(N=x^3+y^3+3xy=1\)
Câu b làm tương tự bạn nhé !!
19 tháng 5 2017
a,\(\left(x^3+y^3\right)=x^3+y^3+3x^2y+3xy^2\)
\(\Rightarrow\left(x^3+y^3\right)=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)
\(x+y=1\)
\(\Rightarrow\left(x^3+y^3\right)=1\)
Vậy \(N=x^3+y^3+3xy=1\)
Bạn tự làm tiếp nha
S
2 tháng 7 2018
a, \(x^3+y^3+3xy=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy=x^2-xy+y^2+3xy=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2=1\)
b, tương tự a
c, Sửa đề Cho a+b=1. Tính giá trị của các biểu thứ :A= a3+b3+3ab(a2+b2)+ 6a2b2(a+b)
\(A=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
Thay a+b=1 vào A ta có:
\(A=1-3ab+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2\)
\(=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2=1\)
d. \(B=x^2+2xy+y^2-4x-4y+1=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1=\left(x+y\right)\left(x+y-4\right)+1\)
Thay x+y=3 vào B ta có:
\(B=3\left(3-4\right)+1=3.\left(-1\right)+1=-3+1=-2\)