K
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 8 2016
1. \(1=x^2+y^2\ge2xy\Rightarrow xy\le\frac{1}{2}\)
\(A=-2+\frac{2}{1+xy}\ge-2+\frac{2}{1+\frac{1}{2}}=-\frac{2}{3}\)
max A = -2/3 khi x=y=\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
5 tháng 8 2016
\(\frac{1}{xy}+\frac{1}{xz}=\frac{1}{x}\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\ge\frac{1}{x}.\frac{4}{y+z}=\frac{4}{\left(4-t\right)t}=\frac{4}{4-\left(t-2\right)^2}\ge1\) với t = y+z => x =4 -t
HH
2
27 tháng 6 2017
\(M=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2xy}\)
\(\ge\frac{4}{x^2+2xy+y^2}+\frac{1}{\frac{\left(x+y\right)^2}{2}}=\frac{4}{1}+\frac{1}{\frac{1}{2}}=6\)
1 tháng 10 2018
mình không hiểu quá trình biến đổi của bạn alibaba sau dấu lớn hơn hoạc bằng
TV
1
TN
30 tháng 1 2017
Ta có: \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{1}{4}\)
\(A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}=\left(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\right)+\frac{1}{2xy}\)
\(\ge\frac{4}{x^2+y^2+2xy}+2=\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+2=6\)
Dấu "=" xảy ra khio x=y=1/2
TT
1
8 tháng 12 2015
Áp dụng BĐT \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\) Với x,y>0 \(x+y\ge2\sqrt{xy}\Rightarrow1\ge2\sqrt{xy}\Rightarrow2xy\le0,5\)
\(N=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2xy}\ge\frac{4}{x^2+2xy+y^2}+\frac{1}{2xy}=\frac{4}{\left(x+y^2\right)}+\frac{1}{0,5}=4+2=6\)
Min N = 6 <=> x=y =0,5
VK
2
PN
12 tháng 3 2017
\(A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{5}{xy}=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{9}{2xy}\ge\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+\frac{9}{2\left(\frac{x+y}{2}\right)^2}\)
nên \(A\ge4+9.2=22\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
1 tháng 6 2019
em viết nhầm đề nha.M = \(\frac{y}{\sqrt{xy}-x}+\frac{x}{\sqrt{xy}+y}-\frac{x+y}{\sqrt{xy}}\)mới đúng
30 tháng 7 2019
chịu thua vô điều kiện xin lỗi nha : v
30 tháng 7 2019
muốn biết câu trả lời lo mà sệt trên google ấy đừng có mà dis:v
có sai gì ko pro, thế x=y=1, P đâu ra 6 đâu ????
\(x=y=\frac{1}{2}\) chứ :>>>