Cho x>y>0 và x^5+y^5=x-y.CM x^4+y^4<1

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

LT

Lê Trung Kiên

21 tháng 8 2016 - olm

Cho x>y>0 và x^5+y^5=x-y.CM x^4+y^4<1

1

FF

fan FA

21 tháng 8 2016

Giả sử:

x⁴-y⁴<1

⇔(x−y)(x⁴−y⁴)<x⁵+y⁵

⇔−(xy⁴+yx⁴)<0

Vì x>y>0 nên ta có đpcm

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TA

The Awesome Enigma

16 tháng 11 2015 - olm

tìm giá trị nhỏ nhất của x + y + 5/x + 5/y với x>0, y>0 và x+y < hoặc = 4

0

N

nhi

1 tháng 3 2015 - olm

cho x>0,y>0 và x+y<=1 chứng minh:1/(x²+xy)+1/(y²+xy)>= 4

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

7 tháng 9 2024

Lời giải:
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:

\(\frac{1}{x^2+xy}+\frac{1}{y^2+xy}\geq \frac{4}{x^2+xy+y^2+xy}=\frac{4}{(x+y)^2}\geq \frac{4}{1^2}=4\)

Ta có đpcm

Dấu "=" xảy ra khi $x=y=\frac{1}{2}$

TD

Tạ Duy Phương

13 tháng 9 2015 - olm

Cho mình hỏi xem cách làm này của mình có đúng không nhé.Đề bài: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình (x+y)4 = 40y+1 Bài giải:Đặt x+y=n với n>0 và n là số nguyên. Phương trình đã cho tương đương với: n4=40y+1.Vì x+y>y nên n>y.- Nếu n=1 thì y=0 (thỏa mãn n>y) =>(x+y)4=1 mà y=0 => x=1 (vì x>0)- Nếu n=2 thì 40y=15 => y=2,(6) là số hữu tỉ (loại)- Nếu n=3 thì y=2 (thỏa mãn n>y) => (x+y)4=81 => x=1 (vì...

0

LT

lương thị hạnh

7 tháng 6 2017 - olm

Cho x,y>0 Và x^2+y^3>=x^3+y^4 Cmr x^3+y^3<=x^2+y^2<=x+y<=2

0

KN

Khả Nhi

13 tháng 4 2019 - olm

cho x>0 ; y>0 và x+y=1 . CM 8(x⁴+y⁴)+1/xy\(\ge\)5

3

GL

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

13 tháng 4 2019

https://olm.vn/hoi-dap/detail/5617054235.html

GL

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

13 tháng 4 2019

https://olm.vn/hoi-dap/detail/5617054235.html

Xem tại: Câu hỏi của Vương Hoàng Minh - Toán lớp 9 - Bất đẳng thức

FD

FIRE DRAGON

13 tháng 9 2015 - olm

Cho mình hỏi xem cách làm này của mình có đúng không nhé.Đề bài: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình (x+y)4 = 40y+1 Bài giải:Đặt x+y=n với n>0 và n là số nguyên. Phương trình đã cho tương đương với: n4=40y+1.Vì x+y>y nên n>y.- Nếu n=1 thì y=0 (thỏa mãn n>y) =>(x+y)4=1 mà y=0 => x=1 (vì x>0)- Nếu n=2 thì 40y=15 => y=2,(6) là số hữu tỉ (loại)- Nếu n=3 thì y=2 (thỏa mãn n>y) => (x+y)4=81 => x=1 (vì...

1

NT

Nguyen Tien Dat

29 tháng 6 2016

bai ban giai dung roi do

S

Snowflakes

24 tháng 8 2015 - olm

Cho x,y >0 và x+y<6 chứng minh -64<x²y(4-x-y)<4

0

NL

Ngô Lan Chi

26 tháng 10 2018 - olm

x>0 y>0 x+y=4

tìm min E cho x>0 y>0 và x+y=4 tìm min E= (x+1/x)^2 +(y+1/y)^2 +2018

0

BD

Bùi Đức Thắng

25 tháng 7 2019 - olm

1,Cho x,y>0 và xy=2018. Tìm Pmin= 2/x + 1009/y - 2018/(2018x+4y)

2,Cho x,y>0 và x+y=1. Tìm Min B=1/x3+y3 +1/xy

3,Nếu x,y thuộc N* và 2x+3y=53. Tìm max của căn(xy+4)

4,Tìm min P=x^2 +xy +y^2 -3x -3y +2019

5,Cho 0<x<2. Tìm min A= 9x/2-x +2/x

6,Tìm min D= x/y+z + y+z/x + y/x+z + z+x/y + z/x+y + x+y/z

Làm ơn giải giùm mình với, ngay mai kiểm tra rồi.

Cảm ơn nhiều :)))))

0