\(\dfrac{x+y}{x-y}\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 10 2017

bn có viết nhầm 5xy thành 4xy ko

19 tháng 3 2018

Ta có :

\(2x^2+2y^2=5xy\)

\(\Rightarrow2x^2+2y^2-5xy=0\)

\(\Rightarrow\left(2x^2-4xy\right)+\left(2y^2-xy\right)=0\)

\(\Rightarrow2x\left(x-2y\right)+y\left(2y-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2y\right)\left(2x-y\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2y=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2y\\2x=y\end{matrix}\right.\)

*) Với \(x=2y\) ta có:

\(M=\dfrac{2y+y}{2y-y}=\dfrac{3y}{y}=3\)

*) Với \(2x=y\) ta có:

\(M=\dfrac{x+2x}{x-2x}=\dfrac{3x}{-x}=-3\)

Vậy \(M=3\) hoặc \(M=-3\)

2 tháng 1 2017

2x2+2y2=5xy <=> 2(x+y)2=9xy => x+y=\(\sqrt{\frac{9}{2}xy}\)

Và: 2(x-y)2=xy => x-y=\(\sqrt{\frac{1}{2}xy}\). Thay vào K ta được:

K=\(\frac{\sqrt{\frac{9}{2}xy}}{\sqrt{\frac{1}{2}xy}}=\sqrt{9}\)=3

2x2+2y2=5xy

<=>2x2-5xy+2y2=0

<=>(2x2-4xy)-(xy-2y2)=0

<=>2x(x-2y)-y(x-2y)=0

<=>(x-2y).(2x-y)=0

<=> (x-2y)=0 hoặc 2x-y=0

Nếu x-2y=0 =>x=2y

=>E=\(\frac{x+y}{x-y}\)=\(\frac{2y+y}{2y-y}\)=\(\frac{3y}{y}\)=3

Nếu 2x-y=0 =>2x=y

=>E=\(\frac{x+y}{x-y}\)=\(\frac{x+2x}{x-2x}\)=\(\frac{3x}{-1x}\)= -3

7 tháng 3 2020

2x^2 + 2y^2 = 5xy

<=> 2x^2 + 2y^2 - 5xy = 0

<=> 2x^2  - 4xy + 2y^2 - xy  = 0

<=> 2x(x - 2y) - y(x - 2y) = 0

<=> (2x - y)(x - 2y) = 0

<=> 2x = y hoặc x = 2y

thay vào là xong

24 tháng 9 2016

ta có 2x2+2y2=5xy

=>2(x+y)2=9xy và 2(x-y)2=xy

M2=\(\frac{\left(x+y\right)^2}{\left(x-y\right)^2}=\frac{9xy}{xy}=9\)

vậy M=3 hoặc M=-3

25 tháng 9 2016

Ta dùng phương pháp tách đa thức thành nhân tử ta được

=> x+y=2x2+2y2=2(x2+y2)=9xy

=> x-y=2x2-2y2=2(x2-y2)=xy=1xy=xy

=>M=(x+y)2/(x-y)2=9xy:xy=9

Nên M= cộng trừ căn bậc 2 của 9

13 tháng 2 2018

theo đầu bài ta có\(\dfrac{x^2+y^2}{xy}=\dfrac{10}{3}\)=>\(3x^2+3y^2=10xy\)

A=\(\dfrac{x-y}{x+y}\)

=>\(A^2=\left(\dfrac{x-y}{x+y}\right)^2=\dfrac{x^2-2xy+y^2}{x^2+2xy+y^2}=\dfrac{3x^2-6xy+3y^2}{3x^2+6xy+3y^2}=\dfrac{10xy-6xy}{10xy+6xy}=\dfrac{4xy}{16xy}=\dfrac{1}{4}\)

=>A=\(\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{-1}{2}hoặc\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{2}\) (cộng trừ căn 1/4 nhé)

vì y>x>0=> A=-1/2

8 tháng 3 2017

2)

Theo hệ quả của bất đẳng thức Cauchy ta có

\(\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+xz\right)\)

Do \(x^2+y^2+z^2\le3\)

\(\Rightarrow3\ge3\left(xy+yz+xz\right)\)

\(\Rightarrow1\ge xy+yz+xz\)

\(\Rightarrow4\ge xy+yz+xz+3\)

\(\Rightarrow\dfrac{9}{4}\le\dfrac{9}{3+xy+xz+yz}\) ( 1 )

Ta có \(C=\dfrac{1}{1+xy}+\dfrac{1}{1+yz}+\dfrac{1}{1+xz}\)

Áp dụng bất đẳng thức cộng mẫu số

\(\Rightarrow C=\dfrac{1}{1+xy}+\dfrac{1}{1+yz}+\dfrac{1}{1+xz}\ge\dfrac{9}{3+xy+yz+xz}\) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 )

\(\Rightarrow C=\dfrac{1}{1+xy}+\dfrac{1}{1+yz}+\dfrac{1}{1+xz}\ge\dfrac{9}{4}\)

Vậy \(C_{min}=\dfrac{9}{4}\)

Dấu " = " xảy ra khi \(x=y=z=\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)

8 tháng 3 2017

Mấy dạng này mik ngu nhất luôn bạn ạ~~

10 tháng 11 2018

Hỏi đáp Toán

29 tháng 11 2018

\(x^2+3y^2=4xy\Leftrightarrow x^2-xy+3y^2-3xy=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-y\right)-3y\left(x-y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-3y\right)=0\)

Do x>y>0 => x-y>0 => \(x-3y=0\Leftrightarrow x=3y\) Thay vào A

\(\Rightarrow A=\frac{2.3y+5y}{3y-2y}=\frac{11y}{y}=11\)