cho x+y-z=0. Tính M=(1-z/x)*(1+x/y)*(1-y/z)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

T

trung

28 tháng 6 2021

cho x+y-z=0. Tính M=(1-z/x)*(1+x/y)*(1-y/z)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

AM

Ami Mizuno

28 tháng 6 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

LT

Là Tôi Tôi

2 tháng 8 2017 - olm

Bài1: Cho x+y+z=0; xyz(x-y)(y-z)(z-x)#0. CMR: A=(x-y/z + y-z/x + z-x/y)(z/x-y + x/y-z + y/z-x) có giá trị ko đổi

Bài 2: CMR nếu x+y+z=m; 1/x +1/y +1/z=m thì (x-m)(y-m)(z-m)=0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NV

Nông Văn Dền

2 tháng 8 2019 - olm

cho xyz=1 và x+y+z=1/x+1/y+1/z=0. tính giá trị M=x^6+y^6+z^6/x^3+y^3+z^3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NP

nguyen phuong tram

21 tháng 9 2020 - olm

cho x,y,z khác 0 và x khác y khác z , thỏa mãn :

x^2 -xy = y^2-yz = z^2 - zx = a

1 ) cmr : a khác 0

2) cmr ; 1/x + 1/y + 1/z = 0

3 ) tính M = x/z + z/y + y /x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

4

T

Thảo

22 tháng 9 2020

2) \(\hept{\begin{cases}^{x^2-xy=y^2-yz}\left(1\right)\\^{y^2-yz=z^2-zx}\left(2\right)\\^{z^2-zx=x^2-xy}\left(3\right)\end{cases}}\)

lấy (2) - (1) suy ra\(2yz=2y^2+xy+xz-x^2-z^2\)

lấy (3) - (1) suy ra \(2xy=zx+yz-z^2+2x^2-y^2\)

lấy (3) - (2) suy ra \(2zx=xy+yz+2z^2-x^2-y^2\)

cộng lại đc \(yz+xz+xy=0\) do đó \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{yz+xz+xy}{xyz}=0\)

T

Thảo

22 tháng 9 2020

1) \(a=x^2-xy=x\left(x-y\right)\ne0\left(x\ne0,x\ne y\right)\)

BM

bí mật ra

6 tháng 7 2023

Cho 1/x+y +1/y+z +1/z+x=0 Tính P=(y+z)(z+x)/(x+y)^2 + (x+y)(z+x)/(y+z)^2+ (y+z)(x+y)/(z+x)^2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

MA

Mun Amie

6 tháng 7 2023

Đặt \(\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{x+y},\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{y+z},\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{z+x}\)

Đề trở thành: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\), tính \(P=\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ac}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2}\)

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\) Tương đương \(ab+bc=-ac\)

\(P=\dfrac{b^3c^3+a^3c^3+a^3b^3}{a^2b^2c^2}=\dfrac{\left(ab+bc\right)\left(a^2b^2-ab^2c+b^2c^2\right)+a^3c^3}{a^2b^2c^2}=\dfrac{-ac\left(a^2b^2-ab^2c+b^2c^2\right)+a^3c^3}{a^2b^2c^2}\)

\(=\dfrac{a^2c^2-a^2b^2+ab^2c-b^2c^2}{ab^2c}=\dfrac{ac}{b^2}-\dfrac{a}{c}+1-\dfrac{c}{a}\)\(=ac\left(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{2}{ac}+\dfrac{1}{c^2}\right)-\dfrac{a}{c}+1-\dfrac{c}{a}\) (do \(\dfrac{1}{b}=-\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{c}\) tương đương \(\dfrac{1}{b^2}=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{2}{ac}+\dfrac{1}{c^2}\))

\(=3\)

Vậy P=3

H

hoangminhthuong

20 tháng 12 2016 - olm

Cho x+y+z= 0 x,y,z khác 0 . Tính P = ( 1 + x/y)(1+y/z)(1+x/z)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NN

Nguyễn Ngọc Minh

20 tháng 12 2016

Ta có x+y+z= 0

=>x=y=z=0

Mà x,y,z khác 0

= > x,y,z ko thể tìm được ( trừ khi là số âm )

PG

Phạm Gia Khánh

1 tháng 12 2015 - olm

cho 1/x + 1/y + 1/z=0 (vs x;y;z khác 0). tính giá trị biểu thức y*z/x^2 + x*z/y^2 + x*y/z^2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

TN

Thân Nhật Minh

7 tháng 11 2018 - olm

cho x ,y,z khác 0 thỏa mãn x+y+z=0 Tính giá trị của biểu thức M=\(\frac{1}{x^2+y^2-z^2}+\frac{1}{y^2+z^2-x^2}+\frac{1}{x^2+z^2-y^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

T

TuanMinhAms

7 tháng 11 2018

thay z = -(x+y) , y = -(z+x),... vao

=> Duoc bieu thuc trong do co 1/xy + 1/yz + 1/zx = (x+y+z)/xyz = 0

LT

Lê Thị Hương Giang

24 tháng 11 2015 - olm

cho x, y,z đều khác 0 thỏa mãn x+y+z=xyz và1/x+1/y+1/z=căn 3
Tính giá trị biểu thức: M=1/x^2+1/y^2+1/z^2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

PT

Phương Thảo Nguyễn

11 tháng 11 2017 - olm

Cho x,y,z khác 0 và 1/x+1/y+1/z=0. Tính giá trị của biểu thức Q= x+y/z + y+x/x + z+x/y

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0