Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các bài này em áp dụng công thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\). Dấu "=" xảy ra khi tích \(a.b\ge0\),
a) Ta có : \(x-y=3\Rightarrow x=3+y\).
Do đó : \(B=\left|x-6\right|+\left|y+1\right|\)
\(=\left|3+y-6\right|+\left|y+1\right|=\left|3-y\right|+\left|y+1\right|\)
\(\ge\left|3-y+y+1\right|=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(3-y\right)\left(y+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le y\le3\\2\le x\le6\end{cases},x-y=3}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(B=4\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le y\le3\\2\le x\le6\end{cases},x-y=3}\)
b) Ta có : \(x-y=2\Rightarrow x=2+y\)
Do đó \(C=\left|2x+1\right|+\left|2y+1\right|\)
\(=\left|2y+5\right|+\left|2y+1\right|=\left|-2y-5\right|+\left|2y+1\right|\)
\(\ge\left|-2y-5+2y+1\right|=4\)
Các câu khác tương tự nhé em !
\(P\ge!x-3!+x^2+1\ge!x^2-x+3!+1\ge!\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}!+1\ge\frac{7}{4}\)
Đẳng thức khi y=0 ; x=1/2
bạn chỉ cấn thay x=0,y=-1 váo biểu thức rồi tính như bình thường là dc
A = | x - 2015 | +| x - 2016 |
A = | x - 2015 | + | 2016 - x |
A = | x - 2015 | + | 2016 - x | \(\ge\)| x - 2015 + 2016 - x |
A = | x - 2015 | + | 2016 - x | \(\ge\)1
Dấu = xảy ra\(\Leftrightarrow\)x - 2015 = 0 ; 2016 - x = 0
\(\Rightarrow\)x = 2015 hoặc x = 2016
Min A = 1 \(\Leftrightarrow\)x = 2015 hoặc x = 2016
1, Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2\right|\ge0\forall x\\\left|2y+1\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left|x-2\right|+\left|2y+1\right|\ge0\forall x;y\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2\right|=0\\\left|2y+1\right|=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\2y+1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow A=x^2+y^2\Leftrightarrow A=2^2+\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2\\ =4+\dfrac{1}{4}\\ =\dfrac{17}{4}\)
Vậy A = \(\dfrac{17}{4}\)
mọi người có thể giúp em bài 2 không ạ em đang cần lắm hic tối em c àn rồi mơn mọi người