Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử ay - bx chia hết cho x+y
Mà ax-by chia hết cho x+y
=>(ax-by)+(ay-bx) chia hết cho x+y
=> ax-by+ay-bx chia hết cho x+y
=> (ax+ay)-(bx+by) chia hết cho x+y
=> a(x+y)-b(x+y) chia hết cho x+y
=> (a-b)(x+y) chia hết cho x+y (đúng)
=> giả sử đúng
Vậy ay-bx chia hết cho x+y
Đây nhé!
\(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}=\frac{7}{10}\)
Cộng thêm 3 vào mỗi vế ta được:
\(\left(\frac{x}{y+z}+1\right)+\left(\frac{y}{z+x}+1\right)+\left(\frac{z}{x+y}+1\right)=\frac{7}{10}+3=\frac{37}{10}\)
Quy đồng mỗi cái biểu thức trong ngoặc lên,ta được:
\(\frac{x+y+z}{y+z}+\frac{x+y+z}{z+x}+\frac{x+y+z}{x+y}=\frac{37}{10}\)
Đặt thừa số chung ở biểu thức vế trái,ta được:
\(\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}\right)=\frac{37}{10}\)
Thay giả thiết đề bài vào,ta lại có:
\(\left(x+y+z\right).\frac{2}{5}=\frac{37}{10}\Rightarrow x+y+z=\frac{37}{10}:\frac{2}{5}=\frac{37}{4}\)
:D?
\(S=-\left(x-y-z\right)+\left(-z+y+x\right)-\left(x+y\right)\\ =-x+y+z-z+y+x-x-y\\ =y-x\\ y>x\Rightarrow y-x>0\\ \Rightarrow\left|S\right|=y-x\)
Cảm ơn bạn nhiều nha !