Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
từ đề bài suy ra (a+b+c)^3=1suy ra (a^3)+(b^3)+(c^3)+3(a+b)(b+c)(c+a)=0 suy ra (a+b)(b+c)(c+a)=0 ( vì (a^3)+(b^3)+(c^3)=0)
nếu a+b=0 suy ra a= -b
lại có a+b+c=1 suy ra c=1
các TH còn lại CM tương tự
Vậy 2 số cần tìm là 8 và 11Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a,b (a>b)
Theo giả thiết, ta có
a + b = 19 và a^2 + b^2 = 185
=> 2ab = (a+b)^2 - (a^2+b^2) = 176 <=> ab = 88
=> a,b là nghiệm của pt x^2 - 19x + 88 = 0 (*)
(*) <=> (x-11)(x-8) = 0 <=> x= 8 hoặc x = 11
=> (a,b) = (11;8)
gọi x là số tự nhiên thứ nhất , y là số tự nhiên thứ hai . (x,y > 0)
tổng của chúng bằng 19
=> x + y = 19
<=> x = 19 - y
tổng các bình phương của chúng bằng 185
=> x^2 + y^2 = 185
<=> (19 - y)^2 + y^2 = 185
<=> 361 - 38y + y^2 + y^2= 185
<=> 2y^2 - 38y + 176 = 0
<=> y = 8 hoặc y = 11
y = 8 => x = 19 - 8 = 11
y = 11 => x = 19 - 11 = 8
vậy hai số tự nhiên đó là 8 và 11
\(S=x^2+y^2;\)\(\frac{x^3+y^3}{x+y}=T\)
\(\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)-\frac{x^3+y^3}{x+y}=28\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-\frac{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}{x+y}=28\)
\(\Leftrightarrow xy=28\)
Vì x,y nguyên và x<y nên ta xét từng trường hợp:
Ta được \(\left(x;y\right)=\left(-28;-1\right);\left(-14;-2\right);\left(-7;-4\right);\left(1;28\right);\left(2;14\right);\left(4;7\right)\)