Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Vì $x,x+1$ là 2 số nguyên liên tiếp nên $x,x+1$ khác tính chẵn lẻ. Do đó trong 2 số $x,x+1$ tồn tại 1 số chẵn, 1 số lẻ
$\Rightarrow x(x+1)\vdots 2(1)$
Mặt khác:
Nếu $x,y$ cùng tính chẵn lẻ thì $x+y$ chẵn
$\Rightarrow x+y\vdots 2\Rightarrow xy(x+y)\vdots 2$
Nếu $x,y$ khác tính chẵn lẻ thì tồn tại 1 số chẵn, 1 số lẻ
$\Rightarrow xy\vdots 2\Rightarrow xy(x+y)\vdots 2$
Vậy tóm lại $xy(x+y)\vdots 2(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow x(x+1)-xy(x+y)\vdots 2$ (đpcm)
6x+11y chia hết cho 31
=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y cũng phải chia hết cho 31 (ĐPCM)
Bạn tham khảo :
a) Vì 2y và 2008 đều là số chẵn nên 1003x cũng là số chẵn.
Mà 1003 × số chẵn = số chẵn nên x là số chẵn.
Vậy x chia hết cho 2
b) Để 1003x là số chẵn < 2008 thì x= 2
Suy ra y= 1
Vậy x= 2, y= 1
Nguồn : H.ọ.c24.vn
a/1003.x+2.y=2008
Ta có 2y chia hết cho 2
2008 chia hết cho 2
==>1003.x chia hết cho 2
Mà 1003 không chia hết cho 2
==> x chia hết cho 2
b/Do x,y nguyên dương
==> 1003.x =< 2008
x=<2
Nếu x=1
1003.1+2y=2008
1003+2y=2008
2y=2008-1003
2y=1005
y=1005:2
y=502,5
Mà y là số nguyên dương
Nên trường hợp x=1;y=502,5 không thoản mãn đề bài.
Nếu x=2
1003.2+2.y=2008
2006+2y=2008
2y=2008-2006
2y=2
y=2:2
y=1
Vậy x=2;y=1
a.Vì x,y là số nguyên dương
=> 1003 và 2y cũng là số nguyên dương
Vì 2008 là số chẵn
mà 2y cũng là số chẵn
=> 1003x là số chẵn
Vì 1003 là số lẻ
mà 1003x là số chẵn
=> x là số chẵn
=> x chia hết cho 2 (đpcm)
Vậy ta có đpcm