HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
1
HP
16 tháng 2 2017
x>y=>x-y>0
Có (x2+y2)/(x-y)=(x2-2xy+y2+2xy)/(x-y)=[(x-y)2+2000]/(x-y)=x-y + 2000/x-y
đến đây áp dụng cauchy là xong
4 tháng 12 2017
Ta có: \(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+4xy\)
\(=\left(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\right)+\left(4xy+\frac{1}{4xy}\right)+\frac{1}{4xy}\)
\(\ge\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+2\sqrt{4xy.\frac{1}{4xy}}+\frac{1}{\left(x+y\right)^2}\)\(\ge4+2+1=7\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
Vậy \(\left(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+4xy\right)_{Min}=7\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
4 tháng 12 2017
à nhầm, bạn pham trung thanh làm đúng rồi đấy mọi người ủng hộ bạn ấy nha
10 tháng 7 2022
Câu 1:
a: \(\Leftrightarrow2x^2-x-5< x^2+x-6\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1< 0\)
hay \(x\in\varnothing\)
b: \(\Leftrightarrow x^2-5x-x+4>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+4>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2>5\)
hay \(\left[{}\begin{matrix}x>\sqrt{5}+3\\x< -\sqrt{5}+3\end{matrix}\right.\)
P
2
DQ
3 tháng 6 2017
\(B=x^2-2x+y^2-4x+7=x^2-6x+9+y^2-2=\left(x-3\right)^2+y^2-2\)vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\) và \(y^2\ge0\) nên \(B\ge-2\)
đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x=3\) và \(y=0\)
vậy MIN B = -2 tại x=3 và y=0
8 tháng 3 2018
Hình như đề sai rùi bạn ơi !
Phải sửa xy/x^2+y^2 thành x^2+y^2/xy hoặc cái gì khác
Vì xy/x^2+y^2 chỉ có GTLN chứ ko có GTNN đâu
Mk nói có gì sai thì thông cảm nha !
12 tháng 5 2016
vì x>= 2y
=> P=\(\frac{2\cdot x^2+y^2-2\cdot x\cdot y}{xy}>=\frac{2\cdot\left(2y\right)^2+y^2-2\cdot\left(2y\right)\cdot y}{2y\cdot y}\)=\(\frac{8\cdot y^2+y^2-4y^2}{2y^2}=\frac{5y^2}{2y^2}=\frac{5}{2}\)
Vậy min P=5/2
Dấu = khi x=2y
4 tháng 12 2018
\(A=\dfrac{1}{x^3+y^3+xy}\le\dfrac{1}{xy\left(x+y\right)+xy}=\dfrac{1}{xy\left(x+y+1\right)}=\dfrac{1}{2xy}\le\dfrac{1}{\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}}=2\)
Vậy GTLN của A là 2 . Dấu = xảy ra khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)
Ta có: \(x+y=3\)và \(y\ge2\)(1)
\(\Rightarrow x\le1\)(2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x^2\ge1\)và \(y^2\ge4\).
\(\Rightarrow x^2+y^2\ge1+4=5\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x^2=1\)và \(y^2=4\)
\(\Rightarrow\)x=1 hoặc x = -1 và y = 2 hoặc y=-2 biết x +y =3 và y \(\ge\)2 (điều kiện bài cho)
\(\Rightarrow x=1\)và \(y=2\).
Vậy Min x\(^2\)+ y\(^2\)= 5 khi x=1 và y=2.
Chúc bn hc tốt ^_^!