DK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1
10 tháng 10 2018
\(x=y+1\Leftrightarrow x-y=1\)
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
Mà \(x-y=1\)
\(\Leftrightarrow x^3-y^3=x^2+xy+y^2=x^2-2xy+y^2+3xy=\left(x-y\right)^2+3xy=3xy+1\left(đpcm\right)\)
NB
2
1 tháng 11 2019
Áp dụng HĐT :(a-b)3 =a 3-3a2b+3ab2 -b3
=> a3 -b3 = (a-b)3 +3ab(a-b)
Biến đổi vế phải: x3 -y3 = (x-y) 3 + 3xy(x-y)
= 1+3xy = Vế trái (vì x-y=1)(đpcm)
1 tháng 11 2019
Ta có:
x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)
=1(x2-2xy+y2+3xy)
=(x-y)2+3xy
=1+3xy => ĐPCM
LD
3
L
9 tháng 8 2017
Đặt B=x3+y3=1-3xy
Ta có (x+y)3=x3+y3+3x2y+3xy2
<=>(x+y)3=x3+y3+3xy(x+y)
Mà x+y=1 nên
1=x3+y3+3xy.1
Vậy B=1
TT
6 tháng 11 2017
\(\dfrac{2x^2+3xy+y^2}{2x^3+x^2y-2xy^2-y^3}=\dfrac{1}{x-y}\)
\(VT=\dfrac{2x^2+3xy+y^2}{2x^3+x^2y-2xy^2-y^3}\)
\(=\dfrac{2x^2+2xy+xy+y^2}{\left(2x^3+x^2y\right)+\left(-2xy^2-y^3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(2x^2+2xy\right)+\left(xy+y^2\right)}{x^2\left(2x+y\right)-y^2\left(2x+y\right)}\)
\(=\dfrac{2x\left(x+y\right)+y\left(x+y\right)}{\left(x^2-y^2\right)\left(2x+y\right)}\)
\(=\dfrac{\left(2x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x^2-y^2\right)\left(2x+y\right)}\)
\(=\dfrac{x+y}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(=\dfrac{1}{x-y}=VP\left(đpcm\right)\)
NT
1
CG
1
6 tháng 8 2018
\(a,\left(x^3+y^3\right)=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=x^2+2xy+y^2-3xy=\left(x+y\right)^2-3xy=1-3xy\left(ĐPCM\right)\)
\(b,x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=x^2-2xy+y^2+3xy=\left(x-y\right)^2+3xy=1+3xy\left(ĐPCM\right)\)
Trả lời:
x3 + y3 = ( x + y )( x2 - xy + y2 ) = ( x + y )( x2 + 2xy + y2 - 3xy ) = ( x + y )[ ( x + y )2 - 3xy ]
Thay x + y = 1 vào biểu thức trên, ta có:
1.( 12 - 3xy ) = 1 - 3xy (đpcm)