L
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 5 2019
a) \(6xy+4x-9y-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)
Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)
Tự làm típ
4 tháng 5 2019
\(A=x^3+y^3+xy\)
\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)
\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))
\(A=x^2+y^2\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
1 tháng 5 2019
Ta có : (x+y)2+7x+7y+y2+6=0
( x2 + y2 + \(\frac{49}{4}\)+ 7x + 7y + 2xy ) + y2 - \(\frac{25}{4}\)= 0
( x + y + \(\frac{7}{2}\))2 = \(\frac{25}{4}\)- y2 \(\le\frac{25}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{-5}{4}\le x+y+\frac{7}{2}\le\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{-15}{4}\le x+y+1\le\frac{-5}{4}\)
\(\Rightarrow\)......
1 tháng 5 2019
lon so roi,
thay -5/4 thành -5/2 ; 5/4 thành 5/2
-15/4 thành -5 ; 5/2 thành 0
HS
8 tháng 5 2016
A = x +y +1 => A - 1 = x +y.
Từ gt suy ra : (A -1)2 + 7(A -1) + y2 + 10 = 0 => A2 + 5A + 4 + y2 = 0 => A2 + 5A + 4 = - y2 <= 0. Dấu = xảy ra khi y = 0
=> (A +1)(A +4) <= 0 => - 1 <= A <= -4
A = -1 <=> y = 0 và x + y = -1 => y = 0 và x = -1
A = -4 <=> y =0 và x + y = -4 => y = 0 và x = -4
Vậy minA = -1 khi x = -1, y = 0
maxA = -4 khi x = -4, y = 0
14 tháng 11 2021
\(x^2+y^2=x+y\\ \Leftrightarrow x^2-x+y^2-y=0\\ \Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{2}\\ A=x+y=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)+1\)
Áp dụng Bunhiacopski:
\(\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)\right]^2\le\left(1^2+1^2\right)\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2\right]=2\cdot\dfrac{1}{2}=1\\ \Leftrightarrow A\le1+1=2\)\(A_{max}=2\Leftrightarrow x=y=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 11 2021
\(x^2+y^2\ge0\Rightarrow x+y=x^2+y^2\ge0\)
\(A_{min}=0\) khi \(x=y=0\)
NT
0
S
28 tháng 12 2017
Có x^2 + 2xy + 4x + 4y + 2y^2 + 3 = 0
--> (x+y)^2 + 4(x+y) + 4+ y^2 - 1 = 0
--> (x+y+2)^2 + y^2 = 1
-->(x+y+2)^2 <= 1 ( vì y^2 >=1)
--> -1 <= x+y+2 <=1
--> 2015 <= x+y+2018 <= 2017
hay 2015 <= Q , dau bang xay ra khi x+y+2=-1 --> x+y=-3
Q<=2017, dau bang xay ra khi x+y+2=1 --> x+y=-1
Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là 2015 khi x+y =-3
giá trị lớn nhất của Q là 2017 khi x+y=-1