S
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 1 2021
Từ gt suy ra: \(x+\sqrt{x^2+2019}=\dfrac{2019}{y+\sqrt{y^2+2019}}=\sqrt{y^2+2019}-y\).
Tương tự: \(y+\sqrt{y^2+2019}=\sqrt{x^2+2019}-x\).
Do đó dễ dàng suy ra được: \(x+y=0\).
\(\Rightarrow x=-y\Rightarrow x^{2019}+y^{2019}=x^{2019}+\left(-x\right)^{2019}=0\left(đpcm\right)\).
B
4 tháng 8 2019
\(\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+\sqrt{x^2+1}}=y+\sqrt{y^2+1}\\\frac{1}{y+\sqrt{y^2+1}}=x+\sqrt{x^2+1}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x+\sqrt{x^2+1}=y+\sqrt{y^2+1}\left(1\right)\\-y+\sqrt{y^2+1}=x+\sqrt{x^2+1}\left(2\right)\end{cases}}\)
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta có:
\(-2x-2y=0\Leftrightarrow-2\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow x+y=0\)
\(\Rightarrow P=x^{2019}+y^{2019}=0\)
28 tháng 8 2019
Có \(y^2+2019=y^2+xy+yz+zx=y\left(x+y\right)+z\left(x+y\right)=\left(y+z\right)\left(x+y\right)\)
\(x^2+2019=x^2+xy+yz+zx=x\left(x+y\right)+z\left(x+y\right)=\left(x+z\right)\left(x+y\right)\)
\(z^2+2019=z^2+xy+yz+xz=z\left(z+y\right)+x\left(y+z\right)=\left(z+x\right)\left(y+z\right)\)
Có \(P=x\sqrt{\frac{\left(y^2+2019\right)\left(z^2+2019\right)}{x^2+2019}}+y\sqrt{\frac{\left(z^2+2019\right)\left(x^2+2019\right)}{y^2+2019}}+z\sqrt{\frac{\left(x^2+2019\right)\left(y^2+2019\right)}{z^2+2019}}\)
=\(x\sqrt{\frac{\left(y+z\right)\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(z+y\right)}{\left(x+z\right)\left(y+x\right)}}+y\sqrt{\frac{\left(z+x\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\left(x+y\right)}{\left(y+z\right)\left(x+y\right)}}+z\sqrt{\frac{\left(x+z\right)\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+y\right)}{\left(z+x\right)\left(y+z\right)}}\)
=\(x\sqrt{\left(y+z\right)^2}+y\sqrt{\left(x+z\right)^2}+z\sqrt{\left(x+y\right)^2}\)
=\(x\left|y+z\right|+y\left|x+z\right|+z\left|x+y\right|\)
=\(x\left(y+z\right)+y\left(x+z\right)+z\left(x+y\right)\) (vì x,y,z >0)
= xy+xz+xy+yz+xz+yz
=2(xy+xz+yz)=2.2019(vì xy+xz+yz=2019)
=4038
Vậy P=4038
DT
1
HH
0
BN
0
bạn lm ra 2 hướng
hướng 1 ) liên hợp với (x - căn (x2+2019)) ( nhân vào 2 vế)
biến đổi nhân ra => ....(1)
hướng 2) liên hợp với (y-căn (y2 + 2019)) ( nhân vào 2 vế)
biến đổi nhân ra=>....(2)
từ (1) và (2) => x=-y hay x=y gì đó
r tính A
cái này mình có lm r , khổ cái web ko cho up ảnh lên , bn chịu khó lm cho quen nha
học tốt
ôi trời ơi ai cứ đi spam dis thế
mik có lm j sai đâu , web không cho up ảnh , bài dài chịu thôi