Question

[thungan nguyen]

cho xOy va yOz la 2 goc ke bu. Goi Ot la tia phan giac cua goc xOy. Trong goc yOz ve tia Ot' sao cho tOt' = 90 do. Chung minh rang yOt'= zOt'.

Answer 1

[Ngân Vũ Thị]

Answer 2

[Vũ Minh Tuấn]

Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

=> \(\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}\).

Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)

=> \(\frac{\widehat{xOy}}{2}+\frac{\widehat{yOz}}{2}=90^0\)

=> \(\widehat{tOy}+\frac{\widehat{yOz}}{2}=90^0\)

Lại có: \(\widehat{tOy}+\widehat{yOt'}=90^0.\)

=> \(\widehat{yOt'}=\frac{\widehat{yOz}}{2}\).

=> Ot' là tia phân giác của \(\widehat{yOz}.\)

=> \(\widehat{yOt'}=\widehat{zOt'}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!